【題目】已知O為直線AB上的一點,COE是直角,OF平分AOE(圖中所說的角都是小于平角的角).

1)如圖1,若COF58°,求BOE的度數(shù);

2)將COE繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置時,若COFm°,求BOE的度數(shù)(用含字母m的代數(shù)式表示).

【答案】1116°;(2360°﹣2m°.

【解析】

1)根據(jù)互余得到∠EOF的度數(shù),再由OF平分∠AOE,得到∠AOE=2EOF,然后根據(jù)鄰補角的定義得到∠BOE的度數(shù);

2)當∠COF=m°,根據(jù)互余得到∠EOF=m°﹣90°,再由OF平分∠AOE,得到∠AOE=2EOF=2m°﹣180°,然后根據(jù)鄰補角的定義得到∠BOE的度數(shù),即可得到結論.

1)∵∠COE是直角,∠COF=58°,∴∠EOF=90°﹣58°=32°.

OF平分∠AOE,∴∠AOE=2EOF=64°,∴∠BOE=180°﹣64°=116°.

故答案為:116°;

2)∵∠COF=m°,∴∠EOF=m°﹣90°.

又∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2EOF=2m°﹣180°,∴∠BOE=180°﹣(2m°﹣180°)=360°﹣2m°.

練習冊系列答案
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【題目】為慶祝建軍90周年,某校計劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽,要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號為A,B,C,D四首備選曲目讓學生選擇,經(jīng)過抽樣調查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖①,圖②所提供的信息,

解答下列問題:

(1)本次抽樣調查中,選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為  

(2)請將圖②補充完整;

(3)若該校共有1260名學生,根據(jù)抽樣調查的結果估計全校共有多少學生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲?(要有解答過程)

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【題目】如圖1,在數(shù)軸上A,B兩點對應的數(shù)分別是6,-6, CO重合,D點在數(shù)軸的正半軸上

1如圖1,CF 平分,_________;

2如圖2,沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3個單位后,再繞點頂點逆時針旋轉30t平分此時記.

t=1 _______;

猜想的數(shù)量關系,并證明;

3如圖3,開始重合,沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3個單位再繞點頂點逆時針旋轉30t,平分,此時記,與此同時,沿數(shù)軸的負半軸向左平移t0t3個單位,再繞點頂點順時針旋轉30t,平分,滿足,請直接寫出t的值為_________

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【題目】2017年元旦期間,某商場打出促銷廣告,如表所示.

優(yōu)惠

條件

一次性購物不超過200

一次性購物超過200元,但不超過500

一次性購物超過500

優(yōu)惠

辦法

沒有優(yōu)惠

全部按九折優(yōu)惠

其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠

小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元.

1)小欣媽媽這兩次購物時,所購物品的原價分別為多少?

2)若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清,則她是更節(jié)省還是更浪費?說說你的理由.

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【題目】如圖所示.CB 是線段 AD 上的兩點, AC : CB : BD 3 :1: 4 ,點 E , F 分別是 AB,CD 的中點,且 EF 14 ,求 AB,CD 的長.

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【題目】如圖,在ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點E,交BC的延長線于點G,ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點H,AGBH交于點O,連接BE,下列結論錯誤的是(  )

A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OAOB,ABx軸于點C,點A,1)在反比例函數(shù)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達式;

2)在x軸的負半軸上存在一點P,使得SAOP=SAOB,求點P的坐標;

3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE.直接寫出點E的坐標,并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.

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【題目】電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=5.如果跳蚤開始時在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且CP1= CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點)處,且AP2= AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點)處,且BP3= BP2;…;跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點為Pnn為正整數(shù)),則點P2016與點P2017之間的距離為_________

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