【題目】觀察下列等式:

1個(gè)等式:a1

2個(gè)等式:a2

3個(gè)等式:a3

4個(gè)等式:a4

請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5   

2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an   n為正整數(shù)):

3)求a1+a2+a3+a4+……+a100的值;

4)探究計(jì)算:

【答案】1;(2:(3;(4

【解析】

1)根據(jù)題目中的式子的特點(diǎn),可以寫出第5個(gè)等式;

2)根據(jù)題目中式子的特點(diǎn),可以寫出第n個(gè)等式;

3)根據(jù)(2)中的結(jié)果,可以計(jì)算出所求式子的值;

4)根據(jù)題目中式子的特點(diǎn),可以計(jì)算出所求式子的值.

解:(1)∵第1個(gè)等式:a1×(1-

2個(gè)等式:a2×(

3個(gè)等式:a3×(

4個(gè)等式:a4×(

∴第5個(gè)等式:a5=,

故答案為:

2)由題意可得,

n個(gè)等式:an×(),

故答案為:);

3a1+a2+a3+a4+……+a100

×(1+×(+×(+×(++×(

×(1+-+-++

×(1

4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O,使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小,正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn),請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一道理__________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于點(diǎn)O,若E,F(xiàn)AC上兩動(dòng)點(diǎn),分別從A,C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng),其速度為0.5cm/s.

(1)當(dāng)EF不重合時(shí),四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由;

(2)點(diǎn) E,F(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是否可能為矩形?如能,求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3)

(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );

(2)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q沿折線A→O→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為每秒k個(gè)單位,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí),以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求此時(shí)k的值.

(3)若正方形OABC以每秒個(gè)單位的速度沿射線AO下滑,直至頂點(diǎn)C落到軸上時(shí)停止下

滑.設(shè)正方形OABC軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.

(備用圖)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完。設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)(元)如下表:

A型利潤(rùn)

B型利潤(rùn)

甲店

200

170

乙店

160

150

1)分配給乙店B型產(chǎn)品 件(用含x的代數(shù)式表示)。

2)設(shè)這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍。

3)若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元,有幾種不同分配方案?哪種方案總利潤(rùn)最大?請(qǐng)求出最大利潤(rùn)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為H,連結(jié)AC,過(guò)上一點(diǎn)EEGACCD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)AECD于點(diǎn)F,且EG=FG,連結(jié)CE.

(1)求證:ECF∽△GCE;

(2)求證:EG是⊙O的切線;

(3)延長(zhǎng)ABGE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若tanG=,AH=3,求EM的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小高從家騎車去單位上班,先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位,所用的時(shí)間x(分鐘)與離家距離y(千米)的關(guān)系如圖所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致,那么他從單位到家需要的時(shí)間是_______分鐘.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A0,5), Ba,b),且a,b滿足b1

(1)如圖,求線段AB的長(zhǎng);

(2)如圖,直線CDx軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)CD,∠OCD45°,第四象限的點(diǎn)Pm,n)在直線CD上,且mn=-6,求OP2OC2的值;

(3)如圖,若點(diǎn)D1,0),求∠DAO +∠BAO的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)

1)計(jì)算:(6m2+4m3+22m24m+1);

2)先化簡(jiǎn),再求值.4xy[x2+5xyy2)﹣2x2+3xyy2],其中:x=﹣1,y2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案