若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，試判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：本題通過(guò)對(duì)式子整理得到a、b、c的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形的形狀．
解答：解：∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用．解答此題要用到勾股定理的逆定理．根據(jù)勾股定理的逆定理知a2+b2=c2，△ABC是直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若長(zhǎng)方形的面積S=6
30
cm2，長(zhǎng)為3
15
cm，寬為（　�。ヽm．
A、
2
B、2
2
C、4
2
D、8
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：2+|-3|+（π-3.14）0-tan45°；  
（2）解不等式：3（x-1）＞2x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，B（5，0），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，且OB=OC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)AP⊥CP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)E（x，y）是拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEBF是以O(shè)B為對(duì)角線的平行四邊形．求?OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；當(dāng)?OEBF的面積為
175
4
時(shí)，判斷并說(shuō)明?OEBF是否為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）2x2-2
2
x-5=0；
（2）（1-2x）2=（x-3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，
（1）判斷△ABC的形狀，說(shuō)明理由．    
（2）求A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
2
+3
2
-5
2
；
（2）
81
+
3-27
+
(-5)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），
（1）在圖中畫(huà)出△ABC先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1．
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
2
-3）0-
9
-（-1）2014-|-2|+（-
1
3
）-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案