如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，
（1）判斷△ABC的形狀，說明理由．    
（2）求A到BC的距離．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：網(wǎng)格型
分析：（1）根據(jù)勾股定理分別求出AB、BC、AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形ABC的形狀；
（2）設(shè)BC邊上的高為h．根據(jù)△ABC的面積不變列出方程
1
2
BC•h=
1
2
AB•AC，得出h=
AB•AC
BC
，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：（1）△ABC是直角三角形．理由如下：
∵在△ABC中，
AC=
32+22
=
13
；
BC=
82+12
=
65
；
AB=
62+42
=
52
；
∴AC2+AB2=BC2，
∴∠A=90°，△ABC是直角三角形；

（2）設(shè)BC邊上的高為h．
∵S△ABC=
1
2
BC•h=
1
2
AB•AC，
∴h=
AB•AC
BC
=
2
65
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面積，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（2
3
+x）（2
3
-x）=（x-3）2化成一般形式，并寫出a，b，c的值是（　�。�
A、2，3，4
B、4，5，6
C、2，-6，-3
D、2，3，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的方格中是美麗可愛的小金魚，在方格中畫出圖形向右平移5個(gè)格后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，線段BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1；
（2）點(diǎn)D1的坐標(biāo)是
 
；
（3）四邊形ABCD的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，試判斷△ABC的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（2m-1）x+m+2．
（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值．
（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）用符號(hào)“≌“表示這兩個(gè)三角形全等（要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上）；
（2）寫出圖中相等的線段和相等的角；
（3）寫出圖中互相平行的線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=（a-3）x+（1-2a）與直線y=x-1的交點(diǎn)在x軸上，求a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（0-π）0-
38
+|
3
-2|-
(-2)2
；      
（2）求x的值：25（x-3）2-100=0．

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