Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，b=

3

4

c，求sinA和tanB的值．

Answer 1

考點：銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)互為余角的兩角的關(guān)系，可得正弦與余弦的關(guān)系，根據(jù)正切與正弦與余弦的關(guān)系，可得答案．

解答：解：由銳角的正弦得sin∠B=

b

c

=

3

4

，
cos∠A=sin∠B=

3

4

，
sin∠A=

1-cos2∠A

=

7

4

；
cos∠B=

1-sin2∠B

=

7

4

，
tan∠B

sin∠B

cos∠B

=

3 7

7

．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用了互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系．