【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝__________時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

【答案】4.8或

【解析】

根據(jù)題意可分兩種情況，①當(dāng)CP和CB是對應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA與②CP和CA是對應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.

①CP和CB是對應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA，

所以＝，

即＝，

解得t＝4.8；

②CP和CA是對應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，

所以＝，

即＝，

解得t＝.

綜上所述，當(dāng)t＝4.8或時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湖州西山漾濕地公園一休閑草坪上有一架秋千．秋千靜止時(shí)，底端A到地面的距離AB為0.5m，從豎直位置開始，向右可擺動(dòng)的最大夾角為37°，若秋千的長OA＝2m．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（1）如圖1，當(dāng)向右擺動(dòng)到最大夾角時(shí)，求A'到地面的距離；

（2）如圖2，若有人在B點(diǎn)右側(cè)搭建了一個(gè)等腰三角形帳篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帳篷的高為1.8m，當(dāng)人站立在秋千上，請問擺動(dòng)的過程中是否會(huì)撞到帳篷？若不會(huì)撞到，請說明理由；若會(huì)撞到，則帳篷應(yīng)該向右移動(dòng)超過多少米才能不被撞到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y=（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABO的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（1，3），把△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O．

（1）畫出△A1B1O，直接寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABO所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，將△ABC沿著射線AB平移得到△A′B′C′，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)平移距離為m，△A′B′C′與△ABO重合部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示．（其中0≤m≤時(shí)，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：a＝　 　；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點(diǎn)，弦CF⊥AB于E點(diǎn)，連結(jié)AC．

（1）求證：∠ACD=∠ACF；

（2）當(dāng)AD⊥CD，BE=2cm，CF=8cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖7，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD邊上一點(diǎn)，連接BE，以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形，并說明這兩個(gè)三角形經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.

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同步練習(xí)冊答案