數(shù)學課上，老師出了一道題目：化簡
(1-
2
)2
．同學們馬上舉手發(fā)言，小剛站起來說：“老師，這道題太簡單了，因為平方和開平方互為逆運算，所以
(1-
2
)2
=1-
2
．”而老師卻說小剛錯了，為什么呢？這是因為如果
a2
=a成立，那么必須具備條件：a≥0，而1-
2
＜0．正確的思路應該是先比較大小，然后開方，
(1-
2
)2
=
2
-1．同學們，你們看明白了嗎？請你做一做下面這道題：
已知x=
10
，求
x2-8x+16
+
9-6x+x2
的值．
考點：二次根式的性質(zhì)與化簡
專題：閱讀型
分析：首先根據(jù)完全平方公式把被開方數(shù)分解因式，然后再開平方，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號合并同類項即可．
解答：解：
x2-8x+16
+
9-6x+x2

=
(x-4)2
+
(3-x)2

=|x-4|+|3-x|
=4-x+x-3
=1．
點評：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握
a2
=|a|．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形具有而矩形沒有的性質(zhì)是（　�。�
A、對角線互相平分
B、對邊相等
C、對角線相等
D、每條對角線平分一組對角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校初二（1）班同學乘車去體育館，體育館距學校90千米，一部分同學乘慢車先行，出發(fā)15分鐘后，另一部分同學乘快車前往，結(jié)果他們同時到達體育館，已知快車的速度是慢車的1.2倍，求慢車的速度？設(shè)慢車的速度為x千米/小時，根據(jù)題意列方程（　�。�
A、
90
x
-
90
1.2x
=15
B、
90
1.2x
-
90
x
=15
C、
90
x
-
90
1.2x
=
1
4
D、
90
1.2x
-
90
x
=
1
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交BC于D，且CF=BE．試說明四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（-1，1），且對于任意的實數(shù)x，有4x-4≤ax2+bx+c≤2x2-4x+4恒成立．
（1）求4a+2b+c的值；
（2）已知點B（0，2），設(shè)點M（x，y）是拋物線上任一點，求線段MB的長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某養(yǎng)殖專業(yè)戶現(xiàn)計劃投資建仔豬場和成豬場，兩個養(yǎng)殖場均為正方形．已知成豬場的面積比仔豬場的面積大40m2，兩個豬場的圍墻總長為80m，請你幫助他計算出這兩個豬場的面積分別是多少？（兩個豬場沒有公共圍墻）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

翔志學校抽樣調(diào)查后得到n名學生年齡情況，將結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計圖．
（1）被調(diào)查學生年齡的中位數(shù)是
 
歲；
（2）通過計算求該學校學生年齡的平均數(shù)（精確到1歲）；
（3）被調(diào)查的學生中12歲學生比16歲學生多30人，通過計算求14歲學生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點E、A、B在同一直線上，AD∥BC，AB=
3
AD，BC=
3
AE．
（1）求證：△ABC∽△DAE；
（2）若∠CAD=90°，AD=BC，AE=1，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝制造廠要在開學前趕制3000套校服，為了盡快完成任務，廠領(lǐng)導合理調(diào)配，加強第一線人力，使每天完成的校服比原計劃多20%，結(jié)果提前4天完成任務，問原計劃每天能完成多少套校服？

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