Question

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達(dá)A地，下圖是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發(fā)（時(shí)）的函數(shù)的部分圖像

（1）A、B兩地的距離是          千米，甲車出發(fā)        小時(shí)到達(dá)C地；
（2）求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍，并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖像；
（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距150千米？

Answer 1

（1）300，1.5;（2）（3）

解析試題分析：1）300，1.5;                                          2分
(2)由題知道：乙的速度為(千米/小時(shí)),
甲乙速度和為(千米/小時(shí)),所以甲速度為120千米/小時(shí).
2小時(shí)這一時(shí)刻，甲乙相遇，在2到2.5小時(shí)，甲停乙動(dòng)；
2.5到3.5小時(shí)，甲乙都運(yùn)動(dòng)，3.5到5小時(shí)甲走完全程，乙在運(yùn)動(dòng)，
則D（2.5,30）,E(3.5,210),F(5,300).
設(shè)CD解析式為,則有,解得，;
同理可以求得：DE解析式為；EF解析式為.
綜上.                       6分圖象如下．
                       7分
（3）當(dāng)時(shí)，可以求得AB解析式為,
當(dāng)y=150時(shí)，得小時(shí)，當(dāng)時(shí)，代入得小時(shí)．                                 
考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題
點(diǎn)評(píng)：此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、動(dòng)點(diǎn)問題和最小值問題相結(jié)合，有較大的思維跳躍，考查了同學(xué)們的應(yīng)變能力和綜合思維能力，是一道好題．