【題目】某市在城中村改造中,需要種植、兩種不同的樹苗共棵,經(jīng)招標(biāo),承包商以萬(wàn)元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程,根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明, 、兩種樹苗的成本價(jià)及成活率如表:
品種 | 購(gòu)買價(jià)(元/棵) | 成活率 |
設(shè)種植種樹苗棵,承包商獲得的利潤(rùn)為元.
()求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
()政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于,承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】();()承包商購(gòu)買種樹苗棵, 種樹苗棵時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意可以的得到相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題.
試題解析:()根據(jù)題意可得,
,
即與之間的函數(shù)關(guān)系式是;
()根據(jù)題意可得,
,
計(jì)算得出, ,
∵,
∴當(dāng)時(shí), 取得最大值,此時(shí),
即承包商購(gòu)買種樹苗棵, 種樹苗棵時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y1=ax2+bx(a≠0),與x軸正半軸交于點(diǎn)A1(2,0),頂點(diǎn)為P1 , △OP1A1為正三角形,現(xiàn)將拋物線y1=ax2+bx(a≠0)沿射線OP1平移,把過(guò)點(diǎn)A1時(shí)的拋物線記為拋物線y2 , 記拋物線y2與x軸的另一交點(diǎn)為A2;把拋物線y2繼續(xù)沿射線OP1平移,把過(guò)點(diǎn)A2時(shí)的拋物線記為拋物線y3 , 記拋物線y3與x軸的另一交點(diǎn)為A3;….;把拋物線y2015繼續(xù)沿射線OP1平移,把過(guò)點(diǎn)A2015時(shí)的拋物線記為拋物線y2016 , 記拋物線y2016與x軸的另一交點(diǎn)為A2016 , 頂點(diǎn)為P2016 . 若這2016條拋物線的頂點(diǎn)都在射線OP1上.
(1)①求△OP1A1的面積;②求a,b的值;
(2)求拋物線y2的解析式;
(3)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A2016以及點(diǎn)P2016坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD是一張邊長(zhǎng)為12公分的皮革.皮雕師傅想在此皮革兩相鄰的角落分別切下△PDQ與△PCR后得到一個(gè)五邊形PQABR,其中PD=2DQ,PC=RC,且P、Q、
R三點(diǎn)分別在CD、AD、BC上,如圖所示.
(1)當(dāng)皮雕師傅切下△PDQ時(shí),若DQ長(zhǎng)度為x公分,請(qǐng)你以x表示此時(shí)△PDQ的面積.
(2)承(1),當(dāng)x的值為多少時(shí),五邊形PQABR的面積最大?請(qǐng)完整說(shuō)明你的理由并求出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
(1)A、B兩點(diǎn)的距離AB= ;
(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=6?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問(wèn):的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、C在雙曲線上,點(diǎn) B、D在雙曲線上,AD// BC//y 軸.
(I)當(dāng)m=6,n=-3,AD=3 時(shí),求此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo);
(II)若點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,試判斷四邊形 ABCD的形狀,并說(shuō)明理由;
(III)若AD=3,BC=4,梯形ABCD的面積為,求mn 的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此類推,則a2018的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以點(diǎn)P(1,1)為圓心、 為半徑作圓,則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017·河北遷安一模)如圖,在Rt△ABC中,直角邊AC=7 cm,BC=3 cm,CD為斜邊AB上的高,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2 cm/s的速度移動(dòng),過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明:∠A=∠BCD;
(2)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間,CF=AB?并說(shuō)明理由.
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