Question

如圖，在△ABC中，∠C的外角平分線與BA的延長線交于D，試說明：∠BAC＞∠B的理由．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：先由角平分線的定義得到：∠1=∠2，然后由外角的性質(zhì)可得：∠2＞∠B，即∠1＞∠B，再由外角的性質(zhì)可得：∠BAC＞∠1，進而可得：∠BAC＞∠B．

解答：解：如圖所示，

∵CD平分∠ACE，
∴∠1=∠2，
∵∠2是△BCD的外角，
∴∠2＞∠B，
即∠1＞∠B，
∵∠BAC是△ACD的外角，
∴∠BAC＞∠1，
∴∠BAC＞∠2．

點評：此題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記三角形外角的性質(zhì)，三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角．