Question

已知點P在拋物線y=x²上，在x軸有一點A（

6

，0），若OP=OA，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)題意設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x²），求得OP²=x²+x⁴，根據(jù)OP=OA，得出x²+x⁴=6，解方程求得x的值，即可求得P的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)題意設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x²），
∴OP²=x²+x⁴，
∵點A（

6

，0），
∴OA=

6

，
∵OP=OA，
∴x²+x⁴=6，解得x=±

2

，
∴P的坐標(biāo)為（

2

，2）或（-

2

，2）．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)已知條件列出方程是本題的關(guān)鍵．