Question

在一個底面半徑為3cm，高為20cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將量筒內(nèi)的水倒入半徑為6cm，高9cm的燒杯內(nèi)．
（1）能否完全裝下？若裝不下，量筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求燒杯內(nèi)水面的高度．
（2）若把裝滿水的燒杯中的水倒入量筒，求燒杯中余下的水的高度．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用圓柱體體積公式求法進(jìn)而求出即可；
（2）利用（1）中所求，進(jìn)而求出燒杯中余下的水的高度．

解答：解：（1）∵量筒內(nèi)裝水的體積為：π×3²×20=180π（cm³），
燒杯內(nèi)裝水的體積為：π×6²×9=324π（cm³），
∴燒杯能裝下這些水，
設(shè)燒杯內(nèi)水面的高度為xcm，則π×6²×x=180π
解得：x=5，
答：燒杯內(nèi)水面的高度為5cm；

（2）∵量筒內(nèi)裝滿水倒入燒杯內(nèi)水面的高度為5cm，燒杯為高9cm，
∴若把裝滿水的燒杯中的水倒入量筒，燒杯中余下的水的高度為：9-5=4（cm），
答：燒杯中余下的水的高度為4cm．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確求出量筒和燒杯的體積是解題關(guān)鍵．