【題目】一茶葉專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y=﹣0.5x+160（120≤x≤180）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為180元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．

【解析】試題分析：（1）首先由表格可知：銷(xiāo)售單價(jià)沒(méi)漲10元，就少銷(xiāo)售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；

（2）首先設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可．

試題解析：（1）∵由表格可知：銷(xiāo)售單價(jià)沒(méi)漲10元，就少銷(xiāo)售5kg，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100﹣0.5（x﹣120）=﹣0.5x+160，∵銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為：120≤x≤180；

（2）設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，則w=（x﹣80）（﹣0.5x+160）=，∵a=＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=180時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：w==7000（元）．

答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為180元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）化簡(jiǎn)求值.2(－5y)－[－3(－3y)] ，其中=，y=-2

（3）解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品，每次購(gòu)買(mǎi)同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（件

購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(l)操作：如圖1，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，請(qǐng)利用圖1畫(huà)出一對(duì)以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的全等三角形；根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動(dòng)：

(2)探究一：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC,E為BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF,AF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．試探究線段AB與AF，AF,CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)探究二：如圖3 ,DE,BC相交于點(diǎn)E,BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，路邊有一燈桿AB，在A點(diǎn)燈光的照耀下，點(diǎn)D處一直立標(biāo)桿CD的影子為DH，沿BD方向的F處有另一標(biāo)桿EF，其影子為FG，

（1）在圖中畫(huà)出燈桿AB，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）

（2）已知標(biāo)桿EF=1.6m，影長(zhǎng)FG=4m，燈桿AB到標(biāo)桿EF的距離BF=8m，求燈桿AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置，已知，．

固定三角板，然后將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖所示的位置，與、分別交于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)．

①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于時(shí)，________度；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，與垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

將圖中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖所示的位置，使，與交于點(diǎn)，試說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1，l2是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路，曲線段CD是該湖泊環(huán)湖觀光大道的一部分．現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條直線型公路AB，用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道，且直線AB與曲線段CD有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P．已知點(diǎn)C到l1，l2的距離分別為8km和1km，點(diǎn)P到l1的距離為4km，點(diǎn)D到l1的距離為0.8km．若分別以l1，l2為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則曲線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=．

（1）求k的值，并指出函數(shù)y=的自變量的取值范圍；

（2）求直線AB的解析式，并求出公路AB長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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