Question

6．（1）計(jì)算：（1-$\sqrt{2}$）⁰+（-1）²⁰¹⁴-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）^-2．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)整理后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+1-1+9=10；
（2）原式=[$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{1}{x-1}$]•$\frac{x（x-1）}{x+2}$=$\frac{2}{x-1}$•$\frac{x（x-1）}{x+2}$=$\frac{2x}{x+2}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2×2}{2+2}$=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．