Question

【題目】 如圖，先將正方形紙片對(duì)折，折痕為MN，再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)E在CB上，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，連接DH，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　　）

A.△ADH是等邊三角形B.NE=BC

C.∠BAE=15°D.∠MAH+∠NEH=90°

Answer 1

【答案】B

【解析】

依據(jù)折疊的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，得到△ADH是等邊三角形；依據(jù)AM=AD=AH，得到∠AHM=30°，進(jìn)而得出∠BAE=15°；依據(jù)∠AHE=∠B=90°，∠AMH=∠ENH=90°，即可得到∠MAH+∠NEH=90°．

由折疊可得，MN垂直平分AD，AB=AH，

∴DH=AH=AB=AD，

∴△ADH是等邊三角形，故A選項(xiàng)正確；

∵BE=HE＞NE，

∴BE＞BN，

∴NE=BC不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由折疊可得，AM=AD=AH，

∴∠AHM=30°，∠HAM=60°，

又∵∠BAD=90°，

∴∠BAH=30°，

由折疊可得，∠BAE=∠BAH=15°，故C選項(xiàng)正確；

由折疊可得，∠AHE=∠B=90°，

又∵∠AMH=90°，

∴∠AHM+∠HAM=90°，∠AHM+∠EHN=90°，

∴∠HAM=∠EHN，

同理可得∠NEH+∠AHM，

∴∠MAH+∠NEH=90°，故D選項(xiàng)正確；

故選：B．