【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上.

（1）求此正比例函數(shù)的解析式；

（2）求線段AB的長；

（3）求△PAB的面積.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把點(diǎn)（3，4）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可得k1，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，就可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式即可；

（2）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式可得k2，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式，就可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式就可求出線段AB的長．

（3）根據(jù)的坐標(biāo)得出BP的長，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出高即可．

（1）解：∵點(diǎn)（3，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k1=3×4=12．
∴

∵點(diǎn)A（m，2）在反比例函數(shù)y=圖象上，
∴2m=12，
∴m=6，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2）；

∵A的坐標(biāo)為（6，2）在正比例函數(shù)的圖像

∴

∴此正比例函數(shù)的解析式為：

（2）∵點(diǎn)B（-3，n）在正比例函數(shù)y=的圖象上，
∴n=-3×=-1，

∵（6，2）；

（3）

∵A（6，2）, ∴點(diǎn)A到BP的距離為9；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，直線MN經(jīng)過點(diǎn)P并與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N.

(1)如圖①，求證：EM+FN＝EF；

(2)如圖②，(1)的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，直接寫出EM，FN，EF三條線段的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由27個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個(gè)視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個(gè)小立方塊（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：（1）三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩部分；（2）有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形全等；（3）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（4）若，則；其中真命題的有 （ ）

A. （1）、（2）B. （1）、（3）C. （2）、（3）D. （3）、（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，P為BC上一動點(diǎn)，∠MPN=45°，PM、PN分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F，且PM⊥AB，BE=x.

(1)若P點(diǎn)在BC上運(yùn)動，求四邊形AEPF的面積（用x的代數(shù)式表示）并寫出x的取值范圍

(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí)，△EPF能否為直角三角形，若能，請寫出此時(shí)x的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為，

（1）求A、B、三點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法，作出拋物線圖象（如圖），并根據(jù)圖象回答，為何值時(shí)，函數(shù)值大于0？

（3）將此拋物線向下平移2個(gè)單位，請寫出平移后的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年某市高中招生體育考試規(guī)定：九年級男生考試項(xiàng)目有A、B、C、D、E五類：其中A：1000米跑必考項(xiàng)目；B：跳繩；C：引體向上；D：立定跳遠(yuǎn)；E：50米跑，再從B、C、D、E中各選兩項(xiàng)進(jìn)行考試．

若男生甲第一次選一項(xiàng)，直接寫出男生甲選中項(xiàng)目E的概率．

若甲、乙兩名九年級男生在選項(xiàng)的過程中，第一次都是選了項(xiàng)目E，那么他倆第二次同時(shí)選擇跳繩或立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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