【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上.
(1)求此正比例函數(shù)的解析式;
(2)求線段AB的長;
(3)求△PAB的面積.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)把點(diǎn)(3,4)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可得k1,然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,就可得到點(diǎn)A的坐標(biāo),再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式即可;
(2)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式可得k2,然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式,就可得到點(diǎn)B的坐標(biāo),然后運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式就可求出線段AB的長.
(3)根據(jù)的坐標(biāo)得出BP的長,再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出高即可.
(1)解:∵點(diǎn)(3,4)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴k1=3×4=12.
∴
∵點(diǎn)A(m,2)在反比例函數(shù)y=圖象上,
∴2m=12,
∴m=6,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,2);
∵A的坐標(biāo)為(6,2)在正比例函數(shù)的圖像
∴
∴此正比例函數(shù)的解析式為:
(2)∵點(diǎn)B(-3,n)在正比例函數(shù)y=的圖象上,
∴n=-3×=-1,
∵(6,2);
(3)
∵A(6,2), ∴點(diǎn)A到BP的距離為9;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,EF交AB于E,交CD于F,EP平分∠AEF,FP平分∠CFE,直線MN經(jīng)過點(diǎn)P并與AB,CD分別交于點(diǎn)M,N.
(1)如圖①,求證:EM+FN=EF;
(2)如圖②,(1)的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,直接寫出EM,FN,EF三條線段的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),連接DE、CE.
(1)求證:△ADE≌△BCE;
(2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由27個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,它的三個(gè)視圖是3×3的正方形,若拿掉若干個(gè)小立方塊(幾何體不倒掉),其三個(gè)視圖仍都為3×3的正方形,則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為( )
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:(1)三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩部分;(2)有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形全等;(3)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為;(4)若,則;其中真命題的有 ( )
A. (1)、(2)B. (1)、(3)C. (2)、(3)D. (3)、(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰△ABC中,∠BAC=90°,BC=4,P為BC上一動點(diǎn),∠MPN=45°,PM、PN分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F,且PM⊥AB,BE=x.
(1)若P點(diǎn)在BC上運(yùn)動,求四邊形AEPF的面積(用x的代數(shù)式表示)并寫出x的取值范圍
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí),△EPF能否為直角三角形,若能,請寫出此時(shí)x的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為,
(1)求A、B、三點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,用列表描點(diǎn)法,作出拋物線圖象(如圖),并根據(jù)圖象回答,為何值時(shí),函數(shù)值大于0?
(3)將此拋物線向下平移2個(gè)單位,請寫出平移后的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年某市高中招生體育考試規(guī)定:九年級男生考試項(xiàng)目有A、B、C、D、E五類:其中A:1000米跑必考項(xiàng)目;B:跳繩;C:引體向上;D:立定跳遠(yuǎn);E:50米跑,再從B、C、D、E中各選兩項(xiàng)進(jìn)行考試.
若男生甲第一次選一項(xiàng),直接寫出男生甲選中項(xiàng)目E的概率.
若甲、乙兩名九年級男生在選項(xiàng)的過程中,第一次都是選了項(xiàng)目E,那么他倆第二次同時(shí)選擇跳繩或立定跳遠(yuǎn)的概率是多少?請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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