Question

解下列不等式，并用數(shù)軸表示解集
（1）2（2x-3）＜5（x-1）；
（2）1+

x

3

＞5-

x-2

2

；
（3）

x

2

-

x-1

3

≥1；
（4）

1

2

（3y-1）-

1

5

y＜y+1．

Answer 1

考點：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）依據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答；
（2）、（3）、（4）先去分母，然后通過去括號，移項、合并同類項以及化系數(shù)為1進行解答．

解答：解：（1）由原不等式，得
4x-6＜5x-5，
-x＜1，
x＞-1．
表示在數(shù)軸上為：
；

（2）由原不等式，得
6+2x＞30-3x+6，
5x＞30，
x＞6；
表示在數(shù)軸上為：
；

（3）

x

2

-

x-1

3

≥1
3x-2x+2≥6，
x≥4．表示在數(shù)軸上為：


（4）

1

2

（3y-1）-

1

5

y＜y+1．
15y-5-2y＜10y+10
3y＜15
y＜5．
表示在數(shù)軸上為：

點評：本題考查了解一元一次不等式．
根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．