【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．

【答案】AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7．

【解析】

根據(jù)中線的定義得到AD=CD，設AD=CD=x，則AB=2x，分類討論：①x+2x=12，BC+x=15；② x+2x=15，BC+x=12，然后分別求出x和BC，即可得到三角形三邊的長．

如圖，∵DB為△ABC的中線，∴AD=CD．設AD=CD=x，則AB=2x．分兩種情況討論：

①x+2x=12，BC+x=15，解得：x=4，BC=11，此時△ABC的三邊長為：AB=AC=8，BC=11；

②x+2x=15，BC+x=12，解得：x=5，BC=7，此時△ABC的三邊長為：AB=AC=10，BC=7．

綜上所述：AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形中，，為中點，，，，交于點，交于點．

求證：四邊形是矩形．

求的度數(shù)．

求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，E為BC邊上一點，G為BC延長線上一點，過點E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分線于點M．

（1）如圖1，當點E在BC邊的中點位置時，求證：AE＝EM；

（2）如圖2，當點E在BC邊的任意位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“繽紛節(jié)”已經(jīng)成為西南大學附中一張響亮的名片，受到了社會各界的高度贊揚繽紛意寓繽紛的青春，繽紛的風采，繽紛的個性，繽紛的創(chuàng)意，它充分展現(xiàn)了我校學子的青春與活力．初2020級“知義班”班委計劃給全班學生購置演出服裝以用于“繽紛節(jié)”晚會的舞臺劇表演經(jīng)與經(jīng)銷商溝通，男生的服裝購置總價為1500元，女生的服裝總價為2000元，由于女生的服裝工藝較復雜，所以商家最后報出的服裝單價女生比男生貴20元，其中“知義班”男女生人數(shù)相等．

（1）請問男女生的表演服裝單價分別為多少元？

（2）在看到服裝樣品后，初2020級決定再買120套相同的服裝，與商家溝通后女生服裝的單價比之前降低了20%，男生服裝的單價比之前降低了10%，如果年級購買這120套服裝的費用不超過7300元，那么年級最多可購買多少套女生的服裝？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（　�。�

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點D是線段AC上的一動點，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點D為線段AC的中點，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點D為線段AC上任意一點，求證：AD＝CE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字2，3，4，5將卡片的背面向上，洗勻后從中任意抽取1 張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標號2，3，4的3個小球，這些球除標號外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，將摸到的球的標號作為減數(shù)．

(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個數(shù)的差為0的概率；

(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定：當抽到的這兩個數(shù)的差為非負數(shù)時，則甲獲勝；否則，乙獲勝，你認為這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請說明理由．

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