【題目】如圖,在等邊中,點,分別在邊,上,且,過點,交的延長線于點,

1)求的度數(shù):

2)若,求的長.

【答案】1)∠F =30°;(2DF=10

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=B=60°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余,即可求出∠F的度數(shù);
2)證明EDC是等邊三角形可求得DE,再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)即可求解.

解:(1)∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ACB=B=60°
DEAB,
∴∠EDC=B=60°,
EFDE
∴∠DEF=90°
∴∠F=90°-EDC=30°;
2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,
∴△EDC是等邊三角形.
ED=DC=5
∵∠DEF=90°,∠F=30°,
DF=2DE=10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為是否合理?為什么?如不合理,請你制定一個合理的銷售定額,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是( 。

A. abc345 B. A:∠B:∠C345

C. A+B=∠C D. abc12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

(2)求點B的坐標(biāo);

(3)求OAP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為αα180°,B的對應(yīng)點為點D,C的對應(yīng)點為點E,連接BDBE

1)如圖,當(dāng)α=60°,延長BEAD于點F

①求證:△ABD是等邊三角形;

②求證:BFAD,AF=DF;

③請直接寫出BE的長;

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,過點DDG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當(dāng)∠DAG=ACB,且線段DG與線段AE無公共點時,請直接寫出BE+CE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段圓弧與長度為1的正方形網(wǎng)格的交點是A、B、C.

(1)請完成以下操作:

①以點O為原點,垂直和水平方向為軸,網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;

②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD;

(2)請在(1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:⊙D的半徑為__________;點(6,–2)在⊙D__________;(填”、“內(nèi)”、“”)ADC的度數(shù)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題:良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行十二日,問良馬幾日追及之,如圖是兩馬行走的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖像.

1的函數(shù)解析式為_______.

2)求點的坐標(biāo).

3)若兩匹馬先在甲站,再從甲站出發(fā)行往乙站,并停留在乙站,且甲、乙兩站之間的路程為里,請問為何值時,駑馬與良馬相距里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,AE是⊙O的直徑,點C是⊙O上的點,連結(jié)AC并延長AC至點D,使CD=CA,連結(jié)ED交⊙O于點B.

(1)求證:點C是劣弧的中點;

(2)如圖②,連結(jié)EC,若AE=2AC=6,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的個數(shù)(

①近似數(shù)精確到十分位:

②在,,中,最小的數(shù)是

③如圖①所示,在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為

④反證法證明命題一個三角形中最多有一個鈍角時,首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中有兩個鈍角

⑤如圖②,在內(nèi)一點到這三條邊的距離相等,則點是三個角平分線的交點

圖① 圖②

A.B.C.D.

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