已知直線（p＞0）與x軸、y軸分別交于點A和點B，過B點的拋物線的頂點為C，如果△ABC恰為等邊三角形，則b的值為   ▲   ．

 

【答案】

【解析】直線（p＞0）與x軸、y軸分別將于交于點A和點B，

當y=0時，x= -p，當x=0時，y=p，

∴A（-p，0）B（0，p）

∴AB= =2p．

由題意拋物線y=ax2+bx+c過B點可得：p =c，

拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C（， ），

由△ABC恰為等邊三角形可知C點坐標為（-p，2p），

∴   解得b=

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y1=2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2=-x-2與坐標軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，
（1）求△APB的面積；
（2）利用圖象求當x取何值時，y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l1：y=2x+1與直線l2：y=-x+4相交于點A．
（1）求點A坐標；
（2）設(shè)l1交x軸于點B，l2交x軸于點C，求△ABC的面積；
（3）若點D與點A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出D點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=3x-5，它與坐標軸圍成的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y1=kx+3與直線l2：y2=-2x交于A點 （-1，m），且直線l1與x軸交于B點，與y軸交于C點．
（1）求m和k的值；
（2）求S△ABO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=k1x-a與l2：y=k2x+b的圖象如圖所示，則二元一次方程組
k1x-y-a=0
k2x-y+b=0
的解為
x=2
y=3
x=2
y=3
．

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