Question

分解因式：
（1）ax³y+axy³-2ax²y²
（2）

1

2

x²y-8y   
（3）a³-3a²-10a 　 　
（4）81x⁴-72x²y²+16y⁴．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用,因式分解-十字相乘法等

專題：

分析：（1）直接提取公因式axy，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式

1

2

y，再利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式a，再利用十字相乘法分解因式得出；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）ax³y+axy³-2ax²y²
=axy（x²-2xy+y²）
=axy（x-y）²；

（2）

1

2

x²y-8y=

1

2

y（x²-4）=

1

2

y（x+2）（x-2）；

（3）a³-3a²-10a=a（a²-3a-10）=a（a-5）（a+2）；

（4）81x⁴-72x²y²+16y⁴=（9x²-4y²）²=（3x+2y）²（3x-2y）²．

點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和十字相乘法分解因式，熟練利用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．