【題目】綜合與實(shí)踐
如圖,根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)已知點(diǎn)表示的數(shù)分別為6,-4,觀察數(shù)軸,與點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ,兩點(diǎn)之間的距離為 ;
(2)若點(diǎn)到點(diǎn),點(diǎn)的距離相等,觀察數(shù)軸并結(jié)合所學(xué)知識(shí)求點(diǎn)表示的數(shù);
(3)在(2)的條件下,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.則點(diǎn)表示的數(shù)是多少(用含字母的式子表示);當(dāng)等于多少秒時(shí),之間的距離為3個(gè)單位長度.
【答案】(1)1或-9,10;(2)點(diǎn)表示的數(shù)為1;(3)1或4
【解析】
(1)分在點(diǎn)B左邊和右邊兩種情況考慮;兩點(diǎn)之間的距離為點(diǎn)A表示的數(shù)-點(diǎn)B表示的數(shù);
(2)分別表示出B、C兩點(diǎn)之間的距離和C、A兩點(diǎn)之間的距離,據(jù)此列出方程求解;
(3)先表示出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為2t,于是可以表示點(diǎn)表示的數(shù);分“點(diǎn)在點(diǎn)的左邊和點(diǎn)在點(diǎn)的右邊”兩種情況列方程求解.
解:(1)與點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4+5=1或-4-5=-9.
兩點(diǎn)之間的距離為6-(-4)=10;
故答案是:1或-9,10;
(2)觀察數(shù)軸,可知點(diǎn)一定在點(diǎn)與點(diǎn)之間,設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為,
則有
解方程,得
即點(diǎn)表示的數(shù)為1.
(3)點(diǎn)表示的數(shù)是.
依題意得:當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí),,即,則;
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí),,即,則.
綜上所述,當(dāng)等于1或4秒時(shí),之間的距離為3個(gè)單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:微信、支付寶、現(xiàn)金、其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中種支付方式所對應(yīng)的圓心角為___________度;
(3)若該超市這一周內(nèi)有3200名購買者,請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】購物廣場內(nèi)甲、乙兩家商店對A、B兩種商品均有優(yōu)惠促銷活動(dòng);
甲商店的促銷方案是:A商品打八折,B商品打七五折;
乙商店的促銷方案是:購買一件A商品,贈(zèng)送一件B商品,多買多送。
請你結(jié)合小明和小華的對話,解答下列問題:
(1)求A、B兩種商品促銷前的單價(jià);
(2)假設(shè)在同一家商店購買A、B兩種商品共100件,且A不超過50件,請說明選擇哪家商店購買更合算。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京地鐵1號線(BeijingSubwayLine1),是中國第一條地鐵線路,1969年10月1日,第一輛地鐵機(jī)車從古城站呼嘯駛出.北京地鐵一期工程趕在新中國成立20周年的時(shí)侯建成通車了,宣告了中國沒有地鐵歷史的結(jié)束.
下圖是北京1號線地鐵部分相鄰站間距信息統(tǒng)計(jì)表.
1號線部分相鄰站間距信息統(tǒng)計(jì)表 | ||
起始/終到車站 | 區(qū)間距離(單位:km) | 近似區(qū)間距離(精確到個(gè)位) |
玉泉路﹣﹣八寶山 | 1.479 |
|
八寶山﹣﹣八角游樂園 | 1.953 |
|
八角游樂園﹣﹣古城 | 1.921 |
|
古城﹣﹣蘋果園 | 2.606 |
|
(1)請你填寫上表,并利用近似區(qū)間距離,選取適當(dāng)?shù)膮⒄瘴,借助?shù)軸,盡可能清晰地描繪出上述5個(gè)站點(diǎn)的位置;
(2)有如下四個(gè)結(jié)論:
①當(dāng)表示八角游樂園的點(diǎn)所表示的數(shù)為0,表示八寶山的點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣2時(shí),表示古城的點(diǎn)所表示的數(shù)為2;
②當(dāng)表示八角游樂園的點(diǎn)所表示的數(shù)為0,表示八寶山的點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣4時(shí),表示古城的點(diǎn)所表示的數(shù)為4;
③當(dāng)表示八角游樂園的點(diǎn)所表示的數(shù)為1,表示八寶山的點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣3時(shí),表示古城的點(diǎn)所表示的數(shù)為5;
④當(dāng)表示八角游樂園的點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣1,表示八寶山的點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣5時(shí),表示古城的點(diǎn)所表示的數(shù)為3.
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,∥,=2,為的中點(diǎn),請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡)
(1)在圖1中,畫出△ABD的BD邊上的中線;
(2)在圖2中,若BA=BD, 畫出△ABD的AD邊上的高 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,開展了“第二課堂”的活動(dòng),推出了以下四種選修課程:A.繪畫;B.唱歌;C.演講;D.十字繡.學(xué)校規(guī)定:每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且 只能選擇其中的一個(gè)課程.學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,對他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì), 并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解決下列問題:
(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ,C 所占圓心角為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果該校共有1000名學(xué)生,請你估計(jì)該校報(bào)D的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識(shí),市海洋局購買了一批有關(guān)海洋文化知識(shí)的科普書籍和繪本故事書籍捐贈(zèng)給市里的幾所中小學(xué)校.經(jīng)了解,以兩類書的平均單價(jià)計(jì)算,30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元;20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元.
(1)求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元.
(2)計(jì)劃每所學(xué)校捐贈(zèng)書籍?dāng)?shù)目和總費(fèi)用相同.其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本,科普書籍比繪本故事書籍多30本,總費(fèi)用不超過5000元,請求出所有符合條件的購書方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí),用了_____ h. 開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____ m;
(2)請你求出:
①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)x 為何值時(shí),甲、 乙兩隊(duì)在 施工過程中所挖河渠的長度相等?
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