【題目】北京地鐵1號線(BeijingSubwayLine1),是中國第一條地鐵線路,1969年10月1日,第一輛地鐵機車從古城站呼嘯駛出.北京地鐵一期工程趕在新中國成立20周年的時侯建成通車了,宣告了中國沒有地鐵歷史的結束.
下圖是北京1號線地鐵部分相鄰站間距信息統(tǒng)計表.
1號線部分相鄰站間距信息統(tǒng)計表 | ||
起始/終到車站 | 區(qū)間距離(單位:km) | 近似區(qū)間距離(精確到個位) |
玉泉路﹣﹣八寶山 | 1.479 |
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八寶山﹣﹣八角游樂園 | 1.953 |
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八角游樂園﹣﹣古城 | 1.921 |
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古城﹣﹣蘋果園 | 2.606 |
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(1)請你填寫上表,并利用近似區(qū)間距離,選取適當?shù)膮⒄瘴铮柚鷶?shù)軸,盡可能清晰地描繪出上述5個站點的位置;
(2)有如下四個結論:
①當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為0,表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣2時,表示古城的點所表示的數(shù)為2;
②當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為0,表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣4時,表示古城的點所表示的數(shù)為4;
③當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為1,表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣3時,表示古城的點所表示的數(shù)為5;
④當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為﹣1,表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣5時,表示古城的點所表示的數(shù)為3.
上述結論中,所有正確結論的序號是 .
【答案】填寫表格:1,2,2,3;(1)其它各站在數(shù)軸表示見解析;(2)①②③④.
【解析】
(1)根據(jù)4舍5入取近似值即可.用“玉泉路”為原點,一個單位長度表示1千米,畫出圖形即可;
(2)根據(jù)題意以及(1)中數(shù)軸進行分析,注意數(shù)軸上單位長度是統(tǒng)一的,根據(jù)兩點之間單位長度是否統(tǒng)一,判斷即可.
解:(1)填寫表格如下:
1號線部分相鄰站間距信息統(tǒng)計表 | ||
起始/終到車站 | 區(qū)間距離(單位:km) | 近似區(qū)間距離(精確到個位) |
玉泉路﹣﹣八寶山 | 1.479 | 1 |
八寶山﹣﹣八角游樂園 | 1.953 | 2 |
八角游樂園﹣﹣古城 | 1.921 | 2 |
古城﹣﹣蘋果園 | 2.606 | 3 |
故答案為:1,2,2,3.
如果用“玉泉路”為原點,一個單位長度表示1千米,其他各站在數(shù)軸表示如下:
(2)觀察數(shù)軸可知:
①當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為0,表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣2時,表示古城的點所表示的數(shù)為2,故①正確;
②當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為0,表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣4時,表示古城的點所表示的數(shù)為4,故②正確;
③當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為1,表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣3時,表示古城的點所表示的數(shù)為5,故③正確;
④當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為﹣1,表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣5時,表示古城的點所表示的數(shù)為3,故④正確.
故答案為:①②③④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三角板ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,將三角板ABC繞點C逆時針旋轉,當起始位置時的點B恰好落在邊A1B1上時,A1B的長為___.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC與∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度數(shù).
(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列一元一次方程解應用題
為發(fā)展校園足球運動,某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊服和(且為整數(shù))個足球,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多元,兩套隊服與三個足球的費用相等.經(jīng)洽談,甲商城優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商城優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過套,則購買足球打八折
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元;乙商城購買裝備所花的費用___________元
(3)求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學活動課上,王老師把分別寫有,5,-2,0,的五張卡片分別發(fā)給五位同學,王老師要求同學們按照卡片上數(shù)字的特征挑選2人或者3人表演節(jié)目.
(1)王老師先給同學們做了范例,他說手拿卡片上數(shù)字為整數(shù)的同學表演節(jié)目,請你選出表演節(jié)目的同學;
(2)如果讓你來挑選,你會按什么數(shù)字特征來選擇表演節(jié)目的同學?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
如圖,根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)已知點表示的數(shù)分別為6,-4,觀察數(shù)軸,與點距離為5的點所表示的數(shù)是 ,兩點之間的距離為 ;
(2)若點到點,點的距離相等,觀察數(shù)軸并結合所學知識求點表示的數(shù);
(3)在(2)的條件下,若動點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為秒.則點表示的數(shù)是多少(用含字母的式子表示);當等于多少秒時,之間的距離為3個單位長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC 是等腰直角三角形, BC AC ,ABC BAC ,直角頂點 C 在 x 軸上,一銳角頂點 B 在 y 軸上.
(1)如圖①若 AD 于垂直 x 軸,垂足為點 D .點 C 坐標是 1, 0 ,點 A 的坐標是 3,1 , 求點 B 的坐標.
(2)如圖②,直角邊 BC 在兩坐標軸上滑動,若 y 軸恰好平分 ABC , AC 與 y 軸交于點D ,過點 A 作 AE y 軸于 E ,請猜想 BD 與 AE 有怎樣的數(shù)量關系,并證明你的猜想.
(3)如圖③,直角邊 BC 在兩坐標軸上滑動,使點 A 在第四象限內(nèi),過 A 點作 AF y 軸于 F ,在滑動的過程中,兩個結論①為定值;②為定值,只有一個結論成立,請你判斷正確的結論加并求出定值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象經(jīng)過點(1,4),一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點Q(﹣4,n).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;
(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點,與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P點,連結OP、OQ,求△OPQ的面積.
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