【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí),用了_____ h. 開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____ m;
(2)請你求出:
①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)x 為何值時(shí),甲、 乙兩隊(duì)在 施工過程中所挖河渠的長度相等?
【答案】(1)2,10;(2)①y=10x,②y=5x+20;(3)x為4h時(shí),甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等.
【解析】
(1)此題只要認(rèn)真讀圖,可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式;
(3)利用(2)中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題.
解:(1)依題意得乙隊(duì)開挖到30m時(shí),用了2h,
開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m;
(2)①設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=k1x,
由圖可知,函數(shù)圖象過點(diǎn)(6,60),
∴6k1=60,
解得k1=10,
∴y=10x,
②設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,
由圖可知,函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,30)、(6,50),
∴ ,
解得 ,
∴y=5x+20;
(3)由題意,得10x=5x+20,
解得x=4(h).
∴當(dāng)x為4h時(shí),甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等.
故答案為:(1)2,10;(2)①y=10x,②y=5x+20;(3)x為4h時(shí),甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
如圖,根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)已知點(diǎn)表示的數(shù)分別為6,-4,觀察數(shù)軸,與點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ,兩點(diǎn)之間的距離為 ;
(2)若點(diǎn)到點(diǎn),點(diǎn)的距離相等,觀察數(shù)軸并結(jié)合所學(xué)知識(shí)求點(diǎn)表示的數(shù);
(3)在(2)的條件下,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.則點(diǎn)表示的數(shù)是多少(用含字母的式子表示);當(dāng)等于多少秒時(shí),之間的距離為3個(gè)單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下表從左到右在毎個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2017個(gè)格子中的數(shù)字是( )
3 | -1 | 2 | …… |
A.3B.2C.0D.-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4),一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(﹣4,n).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn),連結(jié)OP、OQ,求△OPQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)(4,1),如圖,直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn),直線l為y=﹣1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在l上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)知F(x0,y0)為平面內(nèi)一定點(diǎn),M(m,n)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等,求定點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年我國和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中,一核潛艇在海下時(shí)而上升,時(shí)而下降.核潛艇的初始位置在海平面下500米,下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況(把上升記為“+”下降記為“﹣”,單位:米):﹣280,﹣50,40,30,﹣40,75,﹣55
(1)現(xiàn)在核潛艇處在什么位置(海平面下多少米)?
(2)假如核潛艇每上升或下降1米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量,那么在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(探究)如圖1,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形,把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形(如圖2所示),通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積,可以得到乘法公式 .(用含a,b的等式表示)
(應(yīng)用)請應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題:
(1)已知4m2=12+n2,2m+n=4,則2m﹣n的值為 .
(2)計(jì)算:20192﹣2020×2018.
(拓展)計(jì)算:1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則這個(gè)一次函數(shù)( )
A.隨的增大而增大B.隨的增大而減小
C.圖象經(jīng)過原點(diǎn)D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從錦江區(qū)社保局獲悉,我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度.享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用.下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn):
住院費(fèi)用x(元) | 0<x<5000 | 5000<x≤20000 | x>20000 |
每年報(bào)銷比例 | 40% | 50% | 60% |
(說明:住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式,如:某人一年住院費(fèi)用共30000元,則5000元按40%報(bào)銷,15000元按50%報(bào)銷,余下的10000元按60%報(bào)銷;實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額.)
(1)若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元,則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為 元,張大哥實(shí)際支付了 元的住院費(fèi);
(2)若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元,則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?
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