【題目】如圖,在扇形MON中,圓心角∠MON=60°,邊長為2的菱形OABC的頂點A,C,B分別在ON,OM和上,且ND∥AB,交CB的延長線于點D,則陰影部分的面積是_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點P是線段AD上一動點,O為BD的中點,PO的延長線交BC于點Q。
(1)求證:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點A出發(fā),以1cm/秒的速度向點D運動(不與點D重合),設點P運動時間為t秒,請用t表示PD的長;并求當t為何值時,四邊形PBQD是菱形。
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【題目】(1)已知,點P在OA上,且,點P關(guān)于直線OB的對稱點是Q,則________.
(2)已知,點P在的內(nèi)部,,點和點P關(guān)于OA對稱,點和點P關(guān)于OB對稱,則、O、三點構(gòu)成的三角形是________三角形,其周長為________.
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【題目】解答一個問題后,將結(jié)論作為條件之一,提出與原問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題.例如,原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4,求矩形的周長”,求出周長等于14后,它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14,且一邊長為3,求另一邊的長”;也可以是“若矩形的周長為14,求矩形面積的最大值”,等等.
(1)設A=,B=,求A與B的積;
(2)提出(1)的一個“逆向”問題,并解答這個問題.
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【題目】今年是“五四”運動周年,為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學”的五四精神,引領廣大團員青年堅定理想信念,某市團委、少先隊共同舉辦紀念“五四運動周年”讀書演講比賽,甲同學代表學校參加演講比賽,位評委給該同學的打分(單位:分)情況如下表:
評委 | 評委1 | 評委2 | 評委3 | 評委4 | 評委5 | 評委6 | 評委7 |
打分 |
(1)直接寫出該同學所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù);
(2)計算該同學所得分數(shù)的平均數(shù).
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【題目】已知,如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為、,點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當是等腰三角形時,點Р的坐標為_______________.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2) 當∠ODB=30°時,求證:BC=OD.
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【題目】圖1是一輛吊車的實物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動點A離地面BD的高度AH為3.4m.當起重臂AC長度為9m,張角∠HAC為118°時,求操作平臺C離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位:參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
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【題目】如圖,已知線段AB=6,C為線段AB上的一個動點(不與A、B重合),將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到AD,將線段BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°得到BE,⊙O外接于△CDE,則⊙O的半徑最小值為_____.
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