【題目】兩個全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,AC三點在一條直線上,連接BD,取BD的中點M,連接ME,MC.試判斷EMC的形狀,并說明理由.

【答案】EMC是等腰直角三角形,證明見解析

【解析】

欲判斷△EMC的形狀,需知道其三邊關(guān)系.根據(jù)題意需證EMCM,由此證明△EMD≌△CMA即可.依據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)易證.

解:EMC是等腰直角三角形.

理由如下:

連接MA

∵∠EAD30°,BAC60°,∴∠DAB90°

∵△EDA≌△CAB,DAAB,EDAC,

∴△DAB是等腰直角三角形.

∴∠MDAMBA45°

MBD的中點,

∴∠MADMAB45°AMBD(三線合一),

AM=MD

∴∠EDMMAC105°

MDEMAC中,

∴△MDE≌△MAC

∴∠DMEAMC,MEMC,

∵∠DMA90°,∴∠EMCEMA+∠AMCEMA+∠DMEDMA90°

∴△MEC是等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點,若要使為等腰直角三角形,則再須添加一條件;那么在下列給出的條件中,錯誤的是  

A. B. AM的平分線

C. AM D. AB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中,組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售.按計劃30輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

產(chǎn)品名稱

核桃

花椒

甘藍(lán)

每輛汽車運載量(噸)

10

6

4

每噸土特產(chǎn)利潤(萬元)

0.7

0.8

0.5

若裝運核桃的汽車為x輛,裝運甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元.

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若裝花椒的汽車不超過8輛,求總利潤最大時,裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知,點POA上,且,點P關(guān)于直線OB的對稱點是Q,則________

2)已知,點P的內(nèi)部,,點和點P關(guān)于OA對稱,點和點P關(guān)于OB對稱,則、O、三點構(gòu)成的三角形是________三角形,其周長為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分線,DEBC,垂足為D.

1)請你寫出圖中所有的等腰三角形;

2)請你判斷ADBE垂直嗎?并說明理由.

3)如果BC=10,求AB+AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答一個問題后,將結(jié)論作為條件之一,提出與原問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原問題的一個逆向問題.例如,原問題是若矩形的兩邊長分別為34,求矩形的周長,求出周長等于14后,它的一個逆向問題可以是若矩形的周長為14,且一邊長為3,求另一邊的長;也可以是若矩形的周長為14,求矩形面積的最大值,等等.

1)設(shè)A=B=,求AB的積;

2)提出(1)的一個逆向問題,并解答這個問題.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年是五四運動周年,為進(jìn)一步弘揚愛國、進(jìn)步、民主、科學(xué)的五四精神,引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅定理想信念,某市團(tuán)委、少先隊共同舉辦紀(jì)念五四運動周年讀書演講比賽,甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽,位評委給該同學(xué)的打分(單位)情況如下表

評委

評委1

評委2

評委3

評委4

評委5

評委6

評委7

打分

1)直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù);

2)計算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,AB⊙O的直徑,D⊙O上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接BD.

(1)求證:BD平分∠ABC;

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時,求證:BC=OD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊演習(xí)中,兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā),一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行,二號艦以16海里/小時速度航行,離開港口1.5小時后它們分別到達(dá)A,B兩點,相距30海里,則二號艦航行的方向是(

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案