【題目】如圖,ABC中,AB=ACDE是過點(diǎn)A的直線,BDDE于DCEDE于E

(1)若BC在DE的同側(cè)(如圖)且AD=CE,求證:BAAC

(2)若BC在DE的兩側(cè)(如圖)其他條件不變,問AB與AC仍垂直嗎?

【答案】(1)見解析證明;(2)見解析證明

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL易證得ABD≌△CAE,可得DAB=ACE,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證得結(jié)論;(2)同(1)理結(jié)論仍成立

試題解析:(1)AB=AC,BDDE于DCEDE于E,且AD=CE,RtABDRtCAE(HL),∴∠DAB=ACE∵∠ACE+CAE=90°,∴∠DAB+CAE=90°∴∠BAC=90°,即ABAC;

(2)AB與AC仍然垂直,理由同上

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1所示,寫出A、B的坐標(biāo):A_________、B________

2)如圖1所示,將點(diǎn)A向右平移1個單位到點(diǎn)D,點(diǎn)C、B關(guān)于y軸對稱,求出四邊形ABCD的面積;

3)將圖1中的網(wǎng)格去掉得到圖2所示,直線AB的交y軸于點(diǎn)C,直線CDAB于點(diǎn)C,△ACD為等腰直角三角形,且∠ACD90°,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD中,EAD的中點(diǎn),BF=CD+DF,若∠ABEα,用含α的代數(shù)式表示∠CBF的度數(shù)是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,,,

1)求的度數(shù)的大小;

2)如圖2,若連接,請判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說明理由;

3)如圖2,根據(jù)(2)問的條件,連接與直線交于點(diǎn),若,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ABC′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格):

(1)畫出△ABCBC邊上的高AD;

(2)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;

(3)畫一個△BCP(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,P不與A點(diǎn)重合),使其面積等于△ABC的面積.并回答,滿足這樣條件的點(diǎn)P________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC≌△DEF,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.

(1)求∠F的度數(shù)與DH的長;

(2)求證:AB∥DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),ABCABD如圖放置,其中AB=BD

小明做了如下操作:

ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到CEA,將ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到DFA,如圖,請完成下列問題:

1)試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形,并說明理由;

2)連接EF,CD,如圖,求證:四邊形CDEF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.,則點(diǎn)P,)表示原點(diǎn)B.點(diǎn)在第三象限

C.已知點(diǎn)與點(diǎn),則直線D.,則點(diǎn)在第一、三象限

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