Question

如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)．游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)、小麗轉(zhuǎn)動(dòng)B盤(pán)．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗畠蓚�(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝．指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小華、小麗獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）比較小華、小麗獲勝的概率的大小，即可知這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平．

解答：解：列表如下：

B和A	3	4	5	6
0	3	4	5	6
1	4	5	6	7
2	5	6	7	8

∵共有12種等可能的結(jié)果，小華獲勝的有6種情況、小麗獲勝的有3情況，
∴P（小華獲勝）=

6

12

=

1

2

，P（小麗獲勝）=

3

12

=

1

4

；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平，
∵P（小華獲勝）＞P（小麗獲勝），
∴游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．