Question

已知a=b+2，求

1

4

（a-b）²-9（a-b）-

1

2

（b-a）²-5（b-a）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：先由a=b+2，得出a-b=2，再將

1

4

（a-b）²-9（a-b）-

1

2

（b-a）²-5（b-a）化簡(jiǎn)為-

1

4

（a-b）²-4（a-b），然后將a-b=2整體代入計(jì)算即得求解．

解答：解：∵a=b+2，
∴a-b=2，
∴

1

4

（a-b）²-9（a-b）-

1

2

（b-a）²-5（b-a）
=

1

4

（a-b）²-9（a-b）-

1

2

（a-b）²+5（a-b）
=-

1

4

（a-b）²-4（a-b）
=-

1

4

×2²-4×2
=-1-8
=-9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．