【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經(jīng)過（﹣5，0），（0，），（1，6）三點，直線l的解析式為y=2x﹣3

（1）求拋物線G的函數(shù)解析式；

（2）求證：拋物線G與直線L無公共點；

（3）若與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個公共點P，求P點的坐標(biāo)．

【答案】（1）拋物線G的函數(shù)解析式為：y=x2+3x+；（2）證明見解析；（3）P（﹣1，0）．

【解析】試題（1）直接把點（﹣5，0），（0，），（1，6）代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，求出a、b、c的值即可；

（2）把（1）中求出的拋物線的解析式與直線l的解析式y=2x﹣3組成方程組，再根據(jù)一元二次方程根的判別式即可得出結(jié)論；

（3）把直線y=2x+m與拋物線G的解析式組成方程組，根據(jù)只有一個公共點P可知△=0，求出m的值，故可得出P點坐標(biāo)即可．

試題解析：（1）∵次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經(jīng)過（﹣5，0），（0，），（1，6）三點，∴，解得，∴拋物線G的函數(shù)解析式為：y=x2+3x+；

（2）∵由（1）得拋物線G的函數(shù)解析式為：y=x2+3x+，∴，

①﹣②得，x2+x+=0，∵△=12﹣4××=﹣10＜0，∴方程無實數(shù)根，即拋物線G與直線L無公共點；

（3）∵與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個公共點P，∴，消去y得，x2+x+﹣m=0①，∵拋物線G與直線y=2x+m只有一個公共點P，∴△=12﹣4××（﹣m）=0，解得m=2，把m=2代入方程①得，x2+x+﹣2=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入直線y=2x+2得，y=0，∴P（﹣1，0）．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點G， GB=GC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若△GEF的面積為2．

①求四邊形BCFE的面積；

②四邊形ABCD的面積為　 　．

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【題目】某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數(shù)比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：

（1）求購進的第一批文化衫的件數(shù)；

（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致．若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？

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【題目】函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能為（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】―拋物線與x軸的交點是A(－2，0)，B(1，0)，且經(jīng)過點C(2，8)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的頂點坐標(biāo)．

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【題目】如圖①，△ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點P與點B、C不重合），過點P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，連接BN、CM．

（1）求證：PM+PN＝BC；

（2）在點P的位置變化過程中，BN＝CM是否成立？試證明你的結(jié)論；

（3）如圖②，作ND∥BC交AB于D，則圖②成軸對稱圖形，類似地，請你在圖③中添加一條或幾條線段，使圖③成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）．

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【題目】【本小題滿分11分】如圖，已知拋物線的頂點D的坐標(biāo)為（1，），且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，A點的坐標(biāo)為（4，0）．P點是拋物線上的一個動點，且橫坐標(biāo)為m．

（l）求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；

（2）若動點P滿足∠PAO不大于45°，求P點的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（3）當(dāng)P點的橫坐標(biāo)時，過p點作y軸的垂線PQ，垂足為Q．問：是否存在P點，使∠QPO=∠BCO？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點坐標(biāo)為（﹣1，0），且過點A（﹣2，﹣）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）點B（2，﹣2）在這個函數(shù)圖象上嗎？

（3）你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案．

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【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．

請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．

（1）我選擇　　　　 同學(xué)的解答過程進行分析．（填“甲”或“乙”）該同學(xué)的解答從第　　　　 步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是　　　　 ；

（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．

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