【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿ABC的中線CMCMA折疊,使點A落在點D處,若CD恰好與MB垂直,則tanA的值為__________________

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì),可得:∠D=A,∠MCD=MCA,再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得出∠MCD=D,從而確定∠A的度數(shù),即可確定答案.

解:如圖:

CM是直角AABC的中線

∴СМ=АМ=МВ=АВ,

∴∠A=ACM,

由折疊的性質(zhì)可得:∠D=A,∠MCD=MCA,AM=DM

MC=MD,∠A=ACM=MCD,

又∵ABCD

∴∠CMB=DMB,∠CEB=MED=90°

∵∠B+A=90°,∠B+ECB=90°

∴∠A=ECB

∴∠A=ACM=MCE=ECB

∴∠A=ACB=30°

tanA=

練習冊系列答案
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