【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：首先根據(jù)正方形的邊長與動點P、Q的速度可知動點Q始終在AB邊上，而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進行討論：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分別求出y關于x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質即可求解．

解：由題意可得BQ=x．

①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，

則△BPQ的面積=BPBQ，

解y=3xx=x2；故A選項錯誤；

②1＜x≤2時，P點在CD邊上，

則△BPQ的面積=BQBC，

解y=x3=x；故B選項錯誤；

③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，

則△BPQ的面積=APBQ，

解y=（9﹣3x）x=x﹣x2；故D選項錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程：3x+m=2的解也是方程：x- (1-x) =1的解，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1，則另一個根為（ ）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：

（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；

（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

（3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在上學的路上，小剛從電動車的觀后鏡里看到一輛汽車，車前面牌照上的字在平面鏡中的像是IXAT，則這輛車牌照上的字實際是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到點C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

（1）求線段CD的長；

（2）當t取何值時PQ∥AB？

（3）是否存在某一時刻t，使得△PCQ為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出“線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等”的逆命題____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O，下列結論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案