Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-3表示的點與數(shù)

 

表示的點重合；
（2）若-1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
①3表示的點與數(shù)

 

表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？（要有解答過程）
解：②

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：（1）由題意知表示對稱點的數(shù)為0，問題即可解決；
（2）由題意可知表示對稱點的數(shù)為2，借助數(shù)軸及對稱點的性質問題即可解決．

解答：解：（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-3表示的點與數(shù) 3表示的點重合；
（2）∵-1表示的點與5表示的點重合，
∴表示對稱點的數(shù)為2；
①∵表示對稱點的數(shù)為2
∴3表示的點與數(shù) 1表示的點重合；
②∵數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，
∴A、B兩點分別距離數(shù)2表示的對稱點4.5個單位，
∴A點表示的數(shù)為-2.5，B點表示的數(shù)為6.5．
即A、B兩點表示的數(shù)分別為-2.5，8.5．

點評：該命題主要考查了翻折變換及其應用問題；解題的關鍵是首先根據(jù)題意求出對稱點，然后利用翻折變換的性質來分析、判斷、求解或證明．