【題目】如圖,已知∠AOB=75°,∠COD=35°,∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞著點O旋轉(zhuǎn)(OC與OA不重合,OD與OB不重合),若OE為∠AOC的角平分線.則2∠BOE-∠BOD的值為______.
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【題目】(1)如圖①,四邊形ABDC是正方形,以A為頂點,作等腰直角三角形△AEF,∠EAF=90°,線段BE與CF之間的數(shù)量關(guān)系為:_____.(直接寫出結(jié)果,不需要證明)
(2)如圖②,四邊形ABDC是菱形,以A為頂點,作等腰三角形△AEF,AE=AF,∠BAC=∠EAF,(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(3)如圖③,四邊形ABDC是矩形,以A為頂點,作直角三角形△AEF,∠EAF=90°,AB=AC,AE=AF,當(dāng)∠EAB=60°時,延長BE交CF于點G.
①求證:BE⊥CF;
②當(dāng)AB=12,AE=4時,求線段BG的長.
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【題目】在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=108°,點D在邊BC上,∠BAD=36°.
(1)求證:△BAD∽△BCA;
(2)求AD的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,sin∠ADB=,點E為AD的中點,線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BC(旋轉(zhuǎn)角小于180°),使BC∥AD.連接DC,BE.
(1)則四邊形BCDE是________,并證明你的結(jié)論;
(2)求線段AB旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.
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【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注.某青少年研究機構(gòu)隨機調(diào)查了某校 100名學(xué)生寒假花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀.根據(jù)調(diào)查 數(shù)據(jù)制成了如下的頻數(shù)分布表(部分空格未填).
某校 100 名學(xué)生寒假花零花錢數(shù)量的頻數(shù)分布表:
(1)完成該頻數(shù)分布表;
(2)畫出頻數(shù)分布直方圖.
(3)研究認(rèn)為應(yīng)對消費 150 元以上的學(xué) 生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應(yīng)對該校1200 學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項建議?
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【題目】從泰州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達南京,已知A車的平均速度為80 km/h,B車的平均速度為A車的1.5倍,且行完全程B車所需時間比A車少40分鐘.
(1)求泰州至南京的鐵路里程;
(2)若兩車以各自的平均速度分別從泰州、南京同時相向而行,問經(jīng)過多少時間兩車相距40 km?
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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示欄桿寬度忽略不計,其中米,那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為
(參考數(shù)據(jù):
A. B. C. D.
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【題目】定義:若線段上的一個點把這條線段分成1:2的兩條線段,則稱這個點是這條線段的三等分點.如圖1,點C在線段AB上,且AC:CB=1:2,則點C是線段AB的一個三等分點,顯然,一條線段的三等分點有兩個.
(1)已知:如圖2,DE=15cm,點P是DE的三等分點,求DP的長.
(2)已知,線段AB=15cm,如圖3,點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動;點Q從點B出發(fā),先向點A方向運動,當(dāng)與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運動時間為t秒.
①若點P點Q同時出發(fā),且當(dāng)點P與點Q重合時,求t的值.
②若點P點Q同時出發(fā),且當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時,求t的值.
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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