【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）

A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）

【答案】A

【解析】

過(guò)B作BC⊥y軸于C，過(guò)B1作B1D⊥y軸于D，依據(jù)△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4）．

解：如圖，過(guò)B作BC⊥y軸于C，過(guò)B1作B1D⊥y軸于D，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），
∴BC=1，OC=2，
∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，

∴,

∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，
∴△BOC∽△B1OD，
∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，
∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4），
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，則∠AED的度數(shù)是______度．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D（其中 BD>CD），BE⊥AC 于 E，AD 與 BE 相交于點(diǎn) F，直線 AD 與△BCF 的外接圓 O 交于點(diǎn) H，點(diǎn) M 在圓 O 上，滿足弧 HM=弧 CF，連接 FM．

（1）求證：AF=CM；

（2）若∠ABE=45°，FH ，圓O的直徑為，求BF的值．

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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格：D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？

(2)通過(guò)計(jì)算把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試請(qǐng)估計(jì)不及格人數(shù)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足社區(qū)居民健身的需要，區(qū)政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，康樂(lè)公司有甲，乙兩種型號(hào)的健身器材可供選擇．

（1）康樂(lè)公司2017年每套甲型健身器材的售價(jià)為2萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2019年每套售價(jià)為1.28萬(wàn)元，求每套甲型健身器材售價(jià)的年平均下降率n；

（2）2019年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝康樂(lè)公司甲，乙兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)95萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套甲型健身器材售價(jià)為1.28萬(wàn)元，每套乙型健身器材售價(jià)為1.4（1﹣n）萬(wàn)元．

①甲型健身器材最多可購(gòu)買多少套？

②按照甲型健身器材購(gòu)買最多的情況下，安裝完成后，若每套甲型和乙型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的8%和10%，區(qū)政府計(jì)劃支出9萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？

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【題目】中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)，測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，且k＜0．

（1）求A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)；

（2）若△OAB是以OA為腰的等腰三角形，求k的值．

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【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增弘環(huán)保意識(shí)，某班隨機(jī)抽取了8名學(xué)生（分別為A，B，C，D，E，F，G，H），進(jìn)行垃圾分類投放檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，

學(xué)生

垃圾類別

A

B

C

D

E

F

G

H

可回收物

√

×

×

√

√

×

√

√

其他垃圾

×

√

√

√

√

×

√

√

餐廚垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

×

×

√

×

√

（1）檢測(cè)結(jié)果中，有幾名學(xué)生正確投放了至少三類垃圾？請(qǐng)列舉出這幾名學(xué)生．

（2）為進(jìn)一步了解學(xué)生垃圾分類的投放情況，從檢測(cè)結(jié)果是“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求抽到學(xué)生A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MON＝120°，點(diǎn)A，B分別在ON，OM邊上，且OA＝OB，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），連接CA．將射線CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到射線CA′，將射線BO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°與射線CA′交于點(diǎn)D．

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；

（2）求證：

①∠OAC＝∠DCB；

②CD＝CA（提示：可以在OA上截取OE＝OC，連接CE）；

（3）點(diǎn)H在線段AO的延長(zhǎng)線上，當(dāng)線段OH，OC，OA滿足什么等量關(guān)系時(shí)，對(duì)于任意的點(diǎn)C都有∠DCH＝2∠DAH，寫(xiě)出你的猜想并證明．

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