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17．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問AD平分∠BAC嗎？請說明理由．

分析 先根據垂直的性質得出∠AD=∠EFC=90°，故可得出AD∥EF，由平行線的性質即可得出結論．

解答 解：AD平分∠BAC．
理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠AD=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠CAD=∠E，∠BDA=∠1．
∵∠E=∠1，
∴∠CAD=∠BAD，
∴AD平分∠BAC．

點評 本題考查的是平行線的判定與性質，先根據題意得出AD∥EF是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知關于x的方程x2-3x+m=0有兩個根，其中一個根是另一個根的2倍，求m的值及方程的兩個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．若a，b為方程x2-4（x+1）=1的兩根，且a＞b，則$\frac{a}$的值為（　�。�
A．-5B．-4C．1D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在四邊形ABCD中，延長CD至E，使得CE=BD，連接AE，∠ABD的角平分線與AE相交于點F．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，連接AC交BF于G，求證：AF=FG；
（2）如圖2，當四邊形ABCD為平行四邊形時，判斷線段AF與EF的數量關系，并證明你的判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．將一副直角三角尺ABC和EDF按如圖所示的方式放置，使點E落在AC邊上，且ED∥BC，其中∠A=60°，∠F=45°，則∠CEF的度數為15°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．解方程：$\frac{2{x}^{2}+3x+2}{2{x}^{2}-3x-2}$=$\frac{2{x}^{2}-5x+3}{2{x}^{2}+5x-3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系中，A（-6，0），B（4，0），C為y軸正半軸上一點，且∠ACB=45°，求C點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，直線a∥b∥c，分別交直線m，n于點A，D，F，B，C，E，直線m與n交于點O，則下列各比例式與$\frac{AD}{AF}$相等的是（　　）
A．$\frac{AB}{EF}$B．$\frac{CD}{EF}$C．$\frac{BC}{BE}$D．$\frac{BO}{OE}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．將直線y=2x+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位，則平移后的直線解析式為y=2x+5．

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