20．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，且ED=EC，則∠DEC的度數(shù)為（　　）
A．100°B．110°C．120°D．130°

分析 首先連接AE，由AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，D為垂足，可得AE=BE，又由EC=DE，易證得AE平分∠CAB，繼而求得答案．

解答 解：連接AE，
∵AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，D為垂足，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵△ABC中，∠C=90°，且EC=DE，
∴AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
∴∠CAB=2∠B，
∵∠CAB+∠B=90°，
∴∠B=30°，
∴∠CED=90°+∠B=120°．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點(diǎn)P是$\widehat{AB}$上一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．
（1）如圖1，若∠ABC=60°，求證：PA+PB=PC；
（2）如圖2，點(diǎn)Q在$\widehat{AC}$上，且滿足$\widehat{PQ}$=$\widehat{CQ}$，直線PA交BQ延長線于點(diǎn)H，求證：∠H=$\frac{1}{2}$∠BCP；
（3）如圖3，在（2）的條件下，設(shè)BQ交PC于點(diǎn)M，若P為$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，CM=24$\sqrt{10}$，求PM的長．

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11．解方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$=0．

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8．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
OA22=（$\sqrt{1}$）2+1=2，s1=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；OA32=12+（$\sqrt{2}$）2=3，S2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…
OA42=12+（$\sqrt{3}$）2=4，S3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；…
（1）請用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：OAn2=n，Sn=$\frac{\sqrt{n}}{2}$．
（2）若一個三角形的面積是2$\sqrt{2}$，計算說明它是第幾個三角形？
（3）求出S12+S22+S32+…+S92的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．計算：（2x-$\frac{1}{2}$）2的結(jié)果是（　�。�
A．4x2-2x+$\frac{1}{4}$B．4x2-$\frac{1}{4}$C．2x2-x+$\frac{1}{4}$D．4x2-x-$\frac{1}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．當(dāng)x=0時，方程（a2-9）x2+（a+3）x+5=0不是關(guān)于a的一元二次方程；當(dāng)a=3時，方程（a2-9）x2+（a+3）x+5=0是關(guān)于x的一元一次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，直線11：y1=k1x+b與反比例y=$\frac{m}{x}$相交于A（-1，6）和B（-3，a），直線12：y2=k2x與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$相交于A、C兩點(diǎn)，連接OB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象，直按寫出當(dāng)k1x+b＞$\frac{m}{x}$時x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）點(diǎn)P是反比例函數(shù)第二象限上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于-3，小于-1，連接PO并延長，交反比例函致圖象于點(diǎn)Q．
①試判斷四邊形APCQ的形狀；
②當(dāng)四邊形APCQ的面積為10時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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9．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是14，如果把這十位數(shù)字與個數(shù)數(shù)字對調(diào)得到的兩位數(shù)比原數(shù)大36，則這個兩位數(shù)是多少？

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10．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E；EF∥BC交AC于F，AB=15cm，AF=6cm，則BE和DE的長分別為（　�。�
A．9cm，6cmB．6cm，9cmC．10cm，5cmD．以上都不對

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