【題目】將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象. P是拋物線y2對稱軸上的一個動點(diǎn)，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝ ．

【答案】1或3或或.

【解析】

試題∵拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，∴拋物線y2的函數(shù)解析式為.

∴拋物線y2的對稱軸為直線x=2.

∵直線x=t與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，t）.∴.

若△APB是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則P（2，），，∴；

若△APB是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則P（2，t），，∴.

∴ ①或②.

整理①得，，解得；

整理②得，，解得t1=1，t2=3，
綜上所述，滿足條件的t值為：1或3或或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+k2x﹣2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，

（1）當(dāng)k=﹣2時(shí)，求圖象與x軸的公共點(diǎn)個數(shù)；

（2）若圖象與x軸有一個交點(diǎn)為A，當(dāng)△AOC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

（3）若x≥1時(shí)函數(shù)y隨著x的增大而減小，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2

（1）是一元二次方程；

（2）是一元一次方程；

（3）若x=﹣2是它的一個根，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC=．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD使得△ABD與△ABC相似(不包括全等)，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點(diǎn)E，D，則BE的長為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義兩個不相交的函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“和諧值”．

(1)求拋物線y=x2﹣2x+2與x軸的“和諧值”；

(2)求拋物線y=x2﹣2x+2與直線y=x﹣1的“和諧值”；

(3)求拋物線y=x2﹣2x+2在拋物線y=x2+c的上方，且兩條拋物線的“和諧值”為2，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（k、b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3），拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對稱軸上移動，點(diǎn)F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（　 �。�

A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象通過和兩點(diǎn)，但不通過直線上方的點(diǎn)，則其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案