【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點(diǎn)E，D，則BE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AB的長(zhǎng)；過(guò)C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得AM的長(zhǎng)，從而得到AE的長(zhǎng)．

在Rt△ABC中，

∵AC=6，BC=8，

∴AB=10,

過(guò)C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，如圖所示，


由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，
∵S△ABC=ACBC=ABCM，且AC=6，BC=8，AB=10，

∴CM=,

在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即36=AM2+（）2,

解得：AM＝3.6，

AE＝7.2，

所以BE＝AB－AE＝10－7.2＝1.8.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．

（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）隧道下的公路是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車(chē)道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車(chē)輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上。B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測(cè)算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

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【題目】如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，此時(shí)，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為（　　）

A. （11﹣2）米 B. （11﹣2）米 C. （11﹣2）米 D. （11﹣4）米

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【題目】如圖，某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B，測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°，塔底點(diǎn)E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑BD交AC于E，過(guò)O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．

（1）求證：OFDE=OE2OH；

（2）若⊙O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】將拋物線y1＝2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象. P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝ ．

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【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A(2，0)和拋物線L上的點(diǎn)B(－1，n)，請(qǐng)完成下列任務(wù)：

(1)（嘗試）

當(dāng)t=2時(shí)，拋物線y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________；

(2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上；

(3)求n的值．

(4)（發(fā)現(xiàn)）

通過(guò)(2)和(3)的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過(guò)定點(diǎn)，坐標(biāo)為________．

(5)（應(yīng)用）

二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x23x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．

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【題目】已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F．（1）求證：DF為⊙O的切線；（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識(shí)的普及，新能源汽車(chē)越來(lái)越多地走進(jìn)百姓的生活．某汽車(chē)租賃公司擁有40輛電動(dòng)汽車(chē)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車(chē)的日租金為120元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車(chē)的日租金每增加5元時(shí)，未租出的車(chē)將增加1輛；該公司平均每日的各項(xiàng)支出共2100元．

（1）若某日共有x輛車(chē)未租出，則當(dāng)日每輛車(chē)的日租金為 元；

（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少時(shí)，該汽車(chē)租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

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