【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標(biāo)分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A1B1C1
(1)在圖中畫出△A1B1C1;
(2)點A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為 、 、 ;
(3)若直線BC上有一點P,使△PAC的面積是△ABC面積的2倍,直接寫出P點的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)(0,4)、(-1,1)、(3,1);(3)(-7,-2)或(9,-2).
【解析】
(1)首先確定A,B.C三點向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度后對應(yīng)點的位置,再連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可;
(3)設(shè)PC=x,再根據(jù)三角形的面積公式得, ,進(jìn)而可得y的值
解:(1)如圖所示:
(2)由圖可得:A1(0,4)、B1(-1,1);C1(3,1),
故答案為:(0,4)、(-1,1)、(3,1);
(3)設(shè)PC=|x|,再根據(jù)三角形的面積公式得:
解得|x|=8
∴P點的坐標(biāo)為(-7,-2)或(9,-2);
故答案為(-7,-2)或(9,-2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點 P 是∠AOB 內(nèi)部一定點
(1)若∠AOB=50°,作點 P 關(guān)于 OA 的對稱點 P1,作點 P 關(guān)于 OB 的對稱點 P2,連 OP1、OP2,則∠P1OP2=___.
(2)若∠AOB=α,點 C、D 分別在射線 OA、OB 上移動,當(dāng)△PCD 的周長最小時,則∠CPD=___(用 α 的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】芷江二中為了解學(xué)生的體育鍛煉情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間,得到如圖的條形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖形解答下列問題:
這次抽查了多少名學(xué)生?
所抽查的學(xué)生一周平均參加體育鍛煉多少小時?
已知該校有名學(xué)生,估計該校有多少名學(xué)生一周參加體有鍛煉的時間超過小時?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)一批進(jìn)價為20元/件的日用商品,第一個月,按進(jìn)價提高50%的價格出售,售出400件,第二個月,商店準(zhǔn)備在不低于原售價的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價銷售,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少.銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)圖中點P所表示的實際意義是 ;銷售單價每提高1元時,銷售量相應(yīng)減少 件;
(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式: ;自變量x的取值范圍為 ;
(3)第二個月的銷售單價定為多少元時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半徑為2的⊙C, 分別交AC、BC于點D、E,得到 .
(1)求證:AB為⊙C的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=x+6和反比例函數(shù)y=(k≠0).
(1)k滿足什么條件時,這兩個函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象有兩個公共點?
(2)設(shè)(1)中的公共點為A和B,則∠AOB是銳角還是鈍角?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為.
隨機(jī)摸取一個小球,求恰好摸到標(biāo)號為2的小球的概率;
隨機(jī)摸取一個小球然后放回,再隨機(jī)摸取一個小球,請用列表法或樹形圖畫出所有的可能性,并求兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為5的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若 二 次 函 數(shù) y ax bx c 的 圖 象 與 x 軸 交 于 A 和 B 兩 點 , 頂 點 為 C , 且b 4ac 4 ,則 ACB 的度數(shù)為()
A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
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