【題目】在中，已知，于，，，則的長為________．

【答案】6

【解析】

由題意可得出△ABD≌△ABE，△CBD≌△CBF，推出∠DBA=∠EBA，∠DBC=∠FBC，求出四邊形BEGF是正方形，設(shè)BD=x，則BE=EG=GF=x，AG=x-3，CG=x-2，在Rt△，AGC中根據(jù)勾股定理求出（x-3）2+（x-2）2=（2+3）2，求出即可．

分別以BA和BC為對稱軸在△ABC的外部作△BDA和△BDC的對稱圖形△BEA和△BFC，如圖，

由題意可得：△ABD≌△ABE,△CBD≌△CBF

∴∠DBA=∠EBA，∠DBC=∠FBC，

又∵

∴

又∵AD⊥BC，

∴

又∵BE=BD，BF=BD，

∴BE=BF，

∴四邊形BEGF是正方形，

設(shè)BD=x，則BE=EG=GF=x，

∵CD=2，AD=3，

∴BE=2，CF=3

∴AG=x3，CG=x2，

在Rt△,AGC中,

(舍去)，

即BD=6，

故答案為：6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四邊形AEPF＝S△ABC；（4）當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時始終有EF＝AP．（點E不與A、B重合），上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是（　�。�

A.1個B.3個C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC，若CE=5，則BC等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，與交于點.有下列結(jié)論：

① ；

② ；

③ 點在線段的垂直平分線上；

④ 、分別平分和；

以上結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別沿長方形紙片和正方形紙片的對角線，剪開，拼成如圖所示的四邊形，若中間空白部分四邊形恰好是正方形，且四邊形的面積為，則正方形的面積是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀解答：

分解下列因式：，，

(1)觀察上述三個多項式的系數(shù)，有，，，

于是某同學(xué)猜測：若多項式是完全平方式，那么實系數(shù)，，之間一定存在某種關(guān)系，請你用數(shù)學(xué)式子表示系數(shù)，，之間的關(guān)系_______.

(2)解決問題：在實數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于 x 的多項式是完全平方式，且、都是正整數(shù)，，求、的值；

(3)在實數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于的多項式和都是完全平方式，利用（1）中的規(guī)律,求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，兩條對角線AC、OB的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.

（1）寫出點A的坐標，并求k的值；

（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個單位長度后點A會落在該反比例函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=﹣x+4與y軸、x軸分別交于

E、F，邊長為2的等邊△ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移，在平移過程中，得到△A1B1C1，當點B1與原點重合時，解答下列問題：

（1）求出點A1的坐標，并判斷點A1是否在直線l上；

（2）求出邊A1C1所在直線的解析式；

（3）在坐標平面內(nèi)找一點P，使得以P、A1、C1、F為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出P點坐標．

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同步練習(xí)冊答案