有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．

 

【答案】

解：在中，

由勾股定理有：，擴(kuò)充部分為擴(kuò)充成等腰應(yīng)分以下三種情況．

      ①如圖1，當(dāng)時(shí)，可求 

        得的周長為32m．

②如圖2，當(dāng)時(shí)，可求

由勾股定理得： 

得的周長為 

③如圖3，當(dāng)為底時(shí)，設(shè)則

由勾股定理得： 

              得的周長為

【解析】由于擴(kuò)充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設(shè)擴(kuò)充所得的三角形是△ABD，

則應(yīng)分為①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD三種情況進(jìn)行討論．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的周長（寫出所有可能的情形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為BC=6m，AC=8m．
（1）求AB的長；
（2）現(xiàn)在要將直角三角形綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形綠地，且擴(kuò)充部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為3cm，4cm．現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以4cm為直角邊的直角三角形，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．（友情提醒：不寫畫法，作圖工具不限）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=10米，BC=24米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的面積（寫出所有可能的情形）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案