Question

如圖，△ABC的兩條中線AM、BN相交于點(diǎn)O，已知△ABO的面積為4，△BOM的面積為2，則四邊形MCNO的面積為（　�。�

• A、4
• B、3
• C、4.5
• D、3.5

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：先求出△NAB的面積=△MBA的面積，得出△AON的面積=△BOM的面積=2，再求出△ABN的面積=△BCN的面積，即可求出四邊形MCNO的面積．

解答：解：如圖連接MN，

∵AM、BN是△ABC的兩條中線，
∴MN∥AB，
∴△NAB的面積=△MBA的面積，
∴△AON的面積=△BOM的面積=2，
∵△ABO的面積為4，
∴△ABN的面積=4+2=6，
∵N為中點(diǎn)，
∴△BCN的面積=△ABN的面積=6，
∴四邊形MCNO的面積=△BCN的面積-△BOM的面積=6-2=4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用中線找出三角形面積關(guān)系．