【題目】如圖，點(diǎn)P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn).

(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；

(2)過點(diǎn)Q畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；

(3)線段QC的長(zhǎng)度是點(diǎn)Q到 的距離， 的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OB的距離，因?yàn)橹本�外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“＜”號(hào)連接).

【答案】(1)畫圖見解析；(2)見解析；(3)直線OA，線段PH；PH＜PQ.

【解析】

（1）根據(jù)垂線的概念、結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念、結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)和線段的作法作圖；（3）根據(jù)垂線段最短進(jìn)行比較即可．

（1）如圖，直線PH即為所求；
（2）如圖，直線QC即為所求；


（3）線段QC的長(zhǎng)度是點(diǎn)Q到直線OA的距離，線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OB的距離，
根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短可知PH＜PQ，
故答案為：直線OA，線段PH；PH＜PQ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①CE=BF；②△ABD和△ADC的面積相等；③BF∥CE；④CE，BF均與AD垂直

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠2是鄰補(bǔ)角．

(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥OF，分別交AD，CD于E，F(xiàn)，若AE=6，CF=4，則EF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次反潛演習(xí)中，紅方軍艦A測(cè)得藍(lán)方潛艇C的俯角為31°，位于軍艦A正上方800米的紅方反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為65°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈ ，tan31°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)面積為1的小長(zhǎng)方形格子，小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x，多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為n，S與x，n之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系呢？
（1）問題探究：
如圖1，圖中所示的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)?zhí)顚懴卤聿懗鯯與x之間的關(guān)系式S= ．

多邊形的序號(hào)

①

②

③

④

…

多邊形的面積S

2

2.5

3

4

…

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x

4

…


（2）在圖2中所示的格點(diǎn)多邊形，這些多邊形內(nèi)部都有且只有2個(gè)格點(diǎn)．探究此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式S= ．
（3）請(qǐng)繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n（n是正整數(shù)）個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x，n之間的關(guān)系式S=（用含有字母x，n的代數(shù)式表示）
（4）問題拓展：
請(qǐng)?jiān)谡切尉W(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究：在圖3、4中正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形．
根據(jù)圖中提供的信息填表：

格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)

格點(diǎn)多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)

格點(diǎn)多邊形的面積

多邊形1（圖3）

8

1

8

多邊形2（圖4）

7

3

11

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

一般格點(diǎn)多邊形

a

b

S

則S與a，b之間的關(guān)系為S=（用含a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測(cè)得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測(cè)得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BD的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形CQMD是平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（ ）
A.當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
B.當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于
C.當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)
D.當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x 時(shí)，y隨x的增大而減小

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