Question

已知方程組

x：y：z=1：2：7  2x-y+3z=42

，則x=

 

，y=

 

，z=

 

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組

專題：計算題

分析：根據(jù)x：y：z=1：2：7，可設(shè)x=t，y=2t，z=7t，利用第二個方程得到2t-2t+21t=42，解得t=2，然后分別計算x、y和z的值．

解答：解：設(shè)x=t，y=2t，z=7t，
∵2x-y+3z=42，
∴2t-2t+21t=42，
∴t=2，
∴x=2，y=4，z=14．
故答案為2，4，14．

點評：本題考查了三元一次方程組：解三元一次方程組的一般步驟為：①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數(shù)的值．③再把求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個關(guān)于第三個未知數(shù)的一元一次方程．④解這個一元一次方程，求出第三個未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個未知數(shù)的值用“{”合寫在一起即可．