Question

用因式分解解下列方程：
（1）3x²+5x=0；
（2）（2x-1）²=0；
（3）（2x-5）²=9；
（4）4x²-（x-1）²=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先開方，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先開方，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）3x²+5x=0，
x（3x+5）=0，
x=0，3x+5=0，
x₁=0，x₂=-

5

3

；

（2）（2x-1）²=0，
開方得：2x-1=0，
解得：x=

1

2

，
即x₁=x₂=

1

2

；

（3）（2x-5）²=9，
開方得：2x-5=±3，
解得：x₁=4，x₂=1；

（4）4x²-（x-1）²=0，
分解因式得：[2x+（x-1）][2x-（x-1）]=0，
2x+（x-1）=0，2x-（x-1）=0，
x₁=

1

3

，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較典型，難度適中．