Question

【題目】有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請(qǐng)你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】甲獲勝的概率為．; 這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由見解析.

【解析】

用列表法表示所有可能的結(jié)果數(shù)，查出積大于20有多少種，然后根據(jù)概率的概念就可計(jì)算出甲獲勝的概率；判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平。

利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：

由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共種，其中兩卡片上的數(shù)字之積大于的有種，所以甲獲勝的概率為．;

這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，因?yàn)榧撰@勝的概率，乙獲勝的概率，，所以，游戲?qū)﹄p方是不公平的．