精英家教網(wǎng)如圖,是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理所作的“弦圖”,它由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4,那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的積等于( 。
A、12
B、2
3
C、24
D、10
分析:設(shè)兩直角邊分別為x,y,根據(jù)勾股定理求出大正方形的面積和小正方形的面積,列出方程組,解方程組求出兩直角邊長(zhǎng)的積.
解答:解:設(shè)兩直角邊分別為x,y.
根據(jù)題意列方程組得:
x2+y2=52
(y-x)2=4
,
解方程組得:xy=24,
即兩直角邊的積等于24,
故選C.
點(diǎn)評(píng):關(guān)鍵是根據(jù)正方形面積和勾股定理列出方程組,再解方程組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊為a、b,則a+b的值等于
 

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如圖1是2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形.
(1)如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短邊為a,較長(zhǎng)邊為b,那么(a+b)2的值是
 
;
(2)(2009年貴州省安順市)若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是
 

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21、如圖,是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為
4,6

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精英家教網(wǎng)如圖,是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形的面積分別為62
12
和4,則直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為
 

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10、如圖,是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,則(a-b)(a2+b2)的值等于
13

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