【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(duì)(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個(gè)數(shù),如(4,2)表示整數(shù)8.則(62,55)表示的數(shù)是_____.
【答案】1946
【解析】分析:根據(jù)(4,2)表示整數(shù)8,對(duì)圖中給出的有序數(shù)對(duì)進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn):對(duì)所有數(shù)對(duì)(m,n)【n≤m】有:(m,n)=(1+2+3+…+m-1)+n=+n.然后代入即可得出答案.
詳解:若用有序數(shù)對(duì)(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個(gè)數(shù),
對(duì)如圖中給出的有序數(shù)對(duì)和(4,2)表示整數(shù)8可得,
(4,2)=+2=8;
(3,1)=+1=4;
(4,4)=+4=10;
…,
由此可以發(fā)現(xiàn),對(duì)所有數(shù)對(duì)(m,n)【n≤m】有:
(m,n)=(1+2+3+…+m-1)+n=+n.
所以,(62,55)=+55=1891+55=1946.
故答案為:1946.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),以AB為直徑作⊙O分別交AC,BM于點(diǎn)D,E.
(1)求證:MD=ME
(2)填空:①若AB=6,當(dāng)AD=2DM時(shí),DE=___________;
②連接OD,OE,當(dāng)∠A的度數(shù)為_(kāi)___________時(shí),四邊形ODME是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年我市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會(huì)效果.某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升學(xué)意向,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)m=______ ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角α=______ ;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校九年級(jí)有學(xué)生900人,估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1為全體奇數(shù)排成的數(shù)表,用十字框任意框出5個(gè)數(shù),記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為 a(如圖2).
(1)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示框內(nèi)的其余4個(gè)數(shù);
(2)框內(nèi)的5個(gè)數(shù)之和能等于 2015,2020 嗎?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若能,請(qǐng)求出這5個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù),并寫出最小的這個(gè)數(shù)在圖1數(shù)表中的位置.(自上往下第幾行,自左往右的第幾個(gè))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).直線OD⊥直線AB于點(diǎn)D.現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),另一點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____;線段OD的長(zhǎng)為_____.
(2)設(shè)△OPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系(不要求寫出取值范圍),并確定t為何值時(shí)S的值最大?
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得△OPQ為等腰三角形?若存在,寫出所有滿足條件的t的值;若不存在,則說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為傳播優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和魅力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng),江蘇教育出版社《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)》與江蘇省教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)共同舉辦初中數(shù)學(xué)文化節(jié)、初三數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新邀請(qǐng)賽,分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng).某校參加此項(xiàng)比賽,獲獎(jiǎng)情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所示信息解答下列問(wèn)題:
(1)該校一共有 名學(xué)生獲獎(jiǎng);
(2)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲二等獎(jiǎng)人數(shù)是多少?
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2,以點(diǎn) A 為圓心,1 為半徑作圓,點(diǎn) E 是⊙A 上的任意 一點(diǎn),點(diǎn) E 繞點(diǎn) D 按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°,得到點(diǎn) F,接 AF,則 AF 的最大值是______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(x大于0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是 ;
(2)當(dāng)x= 秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?
(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含字母x的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求x的值.
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