【題目】為傳播優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和魅力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng),江蘇教育出版社《時代學(xué)習(xí)報》與江蘇省教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會共同舉辦初中數(shù)學(xué)文化節(jié)、初三數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新邀請賽,分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎.某校參加此項比賽,獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所示信息解答下列問題:
(1)該校一共有 名學(xué)生獲獎;
(2)這次數(shù)學(xué)競賽獲二等獎人數(shù)是多少?
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
【答案】(1)200;(2)這次數(shù)學(xué)競賽獲二等獎人數(shù)是40人;(3)補圖見解析.
【解析】試題分析:(1)用一等獎的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比求出該校共有多少學(xué)生獲獎;
(2)根據(jù)三等獎、紀(jì)念獎的百分比分別求出三等獎、紀(jì)念獎的人數(shù),然后用總的獲獎人數(shù)減去一等獎、三等獎、紀(jì)念獎的人數(shù)即可得到二等獎的人數(shù);
(3)根據(jù)(2)中二等獎的人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖即可.
試題解析:(1)獲獎學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷10%=200(人),
故答案為:200;
(2)獲三等獎人數(shù)為200×24%=48人,
紀(jì)念獎的人數(shù)為200×46%=92人,
這次數(shù)學(xué)競賽獲二等獎人數(shù)是200﹣(20+48+92)=40人;
(3)補全條形圖如下:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE,
填空:①∠AEB的度數(shù)為 ;
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900, 點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中,CD=.若點P滿足PD=1,且∠BPD=900,請直接寫出點A到BP的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球(除顏色不同外其余均相同),甲袋中有2個紅球和1個白球,乙袋中有1個紅球和3個白球.
(1)如果在甲袋中隨機摸出一個小球,那么摸到紅球的概率是______.
(2)如果在乙袋中隨機摸出兩個小球,那么摸到兩球顏色相同的概率是______.
(3)如果在甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個小球,那么摸到兩球顏色相同的概率是多少?(請用列表法或樹狀圖法說明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數(shù),如(4,2)表示整數(shù)8.則(62,55)表示的數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c; ④4a﹣2b+c>0,其中正確有_____(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知:矩形ABCD的兩邊AB,BC的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+=0的兩個實數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時,矩形ABCD是正方形?求出這時正方形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么矩形ABCD的周長是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形 ABCD 中,動點 E 從點 A 出發(fā),沿 AB→BC 方向運動,當(dāng)點 E 到達(dá)點 C 時 停止運動.過點 E 作 FE⊥AE,交 CD 于 F 點,設(shè)點 E 運動路程為 x,FC=y,圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( )
A. B. 5 C. 6 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點,分別表示有理數(shù)-26,-10,10,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)點P移動時間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示P點對應(yīng)的數(shù):__________;
用含t的代數(shù)式表示點P和點C的距離:PC=_____________.
(2)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達(dá)C點后,再立即以同樣的速度返回點A,
①點P、Q同時運動運動的過程中有__________處相遇,相遇時t=_______________秒.
②在點Q開始運動后,請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離.(友情提醒:注意考慮P、Q的位置)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 (本題中的角均大于且小于)
(1)如圖1,在內(nèi)部作,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,在內(nèi)部作,在內(nèi),在內(nèi),且,,,求的度數(shù);
(3)射線從的位置出發(fā)繞點順時針以每秒的速度旋轉(zhuǎn),時間為秒(且).射線平分,射線平分,射線平分.若,則 秒.
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